7.1.1第1课时 条件概率与乘法公式 同步练习-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.1　第1课时　条件概率与乘法公式 一、选择题 1.下面问题是求条件概率的是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.甲、乙二人投篮的命中率分别为0.6,0.7,求甲、乙二人各投篮一次都命中的概率 B.甲、乙二人投篮的命中率分别为0.6,0.7,求在甲投篮一次命中的条件下乙投篮一次命中的概率 C.有10件产品,其中3件是次品,随机抽取2件产品进行检验,求恰好抽到1件次品的概率 D.小明上学途中要过四个路口,每个路口遇到红灯的概率都是,求小明在一次上学途中遇到红灯的概率 2.已知P(B|A)=,P(AB)=,则P(A)等于 (　 ) A. B. C. D. 3.将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设A=“两个点数互不相同”,B=“两个点数都为奇数”,则P(B|A)= (　 ) A. B. C. D. 4.某人忘记了一个电话号码的最后一个数字,只好去试拨,则他第一次失败、第二次成功的概率是 (　 ) A. B. C. D. 5.已知箱中装有6瓶消毒液,其中4瓶合格品,2瓶不合格品,现从箱中每次取1瓶消毒液,每瓶消毒液被抽到的可能性相同,不放回地抽取两次,若A=“第一次取到不合格品”,B=“第二次取到不合格品”,则P(B|A)= (　 ) A. B. C. D. 6.某学习小组共有10名成员,其中有6名女生,为学习期间随时关注学生学习状态,现随机从这10名成员中抽选2名担任小组组长,协助老师了解学情.记A=“抽到的2名成员都是女生”,B=“抽到的2名成员性别相同”,则P(A|B)= (　 ) A. B. C. D. 7.目前,国际上常用身体质量指数BMI来衡量人体的胖瘦程度.某公司对员工的BMI值调查结果显示,男员工中肥胖者的占比为,女员工中肥胖者的占比为,已知该公司男、女员工的人数之比为2∶1,从该公司中任选一名员工,若选中的员工为肥胖者,则该员工为男性的概率为 (　 ) A. B. C. D. 8.(多选题)已知A,B是两个随机事件,0<P(A)<1,则下列说法正确的是 (　 ) A.若A,B相互独立,则P(B|A)=P(B) B.若事件A⊆B,则P(B|A)=1 C.若A,B是对立事件,则P(B|A)=1 D.若A,B是互斥事件,则P(B|A)=0 9.(多选题)甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球、3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐,分别用A1,A2和A3表示从甲罐中取出的球是红球、白球和黑球;再从乙罐中随机取出1个球,用B表示从乙罐中取出的球是红球.下列结论中正确的是 (　 ) A.P(B)= B.P(B|A1)= C.事件B与事件A1不相互独立 D.P(B|A2)=P(B|A3)= 二、填空题 10.某班为响应校团委发起的“青年大学习”号召,组织了有奖知识竞答活动,第一环节是一道必答题,由甲、乙两位同学作答,每人答对的概率均为0.7,两人都答对的概率为0.5,则甲答对的前提下乙也答对的概率是　　　　.(用分数表示)  11.已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,且P(B|A)=0.8,则P(A∪B)=　　　　.  12.抛掷红、蓝两枚质地均匀的骰子,记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”,事件B为“两枚骰子的点数之和大于8”,则在事件A发生的条件下事件B发生的概率为　　　　,在事件B发生的条件下事件A发生的概率为　　　　.  三、解答题 13.某校高三(一)班有40名学生,其中共青团员15人,全班分成4个小组,第一小组有学生10人,其中共青团员4人.从该班任选一人为学生代表. (1)求选到的人是共青团员的概率; (2)求选到的人既是共青团员又是第一小组学生的概率; (3)已知选到的是共青团员,求他是第一小组学生的概率. 14.五一假期来临,某商场拟通过摸球兑奖的方式回馈顾客.规定:每位购物金额超过1千元的顾客从一个装有5个标有面值的球(大小、质地均相同)的袋中随机摸出2个球,球上所标的面值之和为该顾客所获得的购物减免额.若袋中所装的5个球中有1个标的面值为50元,2个标的面值为10元,其余2个标的面值均为5元. (1)求顾客获得的购物减免额为60元