精品解析：江苏省常州市河海实验学校2023-2024学年九年级上学期数学第二次月考试题

九数数学学科练习 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 在比例尺为的地图上测得A、B两地间的图上距离为，则A、B两地间的实际距离为（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 两个相似三角形相似比是，则这两三角形面积的比是（ ） A B. C. D. 4. 若圆的半径是5，圆心的坐标是，点的坐标是，则点与圆O的位置关系是（　　） A. 点在圆外 B. 点在圆上 C. 点在圆内 D. 无法确定 5. 如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得，，那么树DB的高度是（ ） A. 6m B. 8m C. 32m D. 25m 6. 往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽，则水的最大深度为（ ） A. 8cm B. 10cm C. 16cm D. 20cm 7. 如图，直径为10的⊙A经过点C(0，5)和点O(0，0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为( ) A. B. C. D. 8. 如图，边长为2的正六边形中，是边的中点，连接交于点，则的面积为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每题2分，共20分） 9. 已知，则________． 10. 关于x的一元二次方程的一根为0，则m的值是_______． 11. 若圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，则它的侧面展开图的圆心角是__________． 12. △ABC中，且＝0，则∠C＝_____． 13. 如图，四边形内接于，E为延长线上一点，，则的度数是______． 14. 如图，在矩形中，若，，，则的长为________． 15. 如图，切线、分别与相切于点A、，切线与相切于点，且分别交、于点、，若的周长为12，则线段的长为_____． 16. 圆心角为90°扇形如图所示，过的中点作CD⊥OA、CE⊥OB，垂足分别为点D、E．若半径OA＝2，则图中阴影部分图形的面积和为_____． 17. 如图所示，在边长相同小正方形组成的网格中，两条经过格点的线段相交所成的锐角为α，则cosα等于_____． 18. 如图，在矩形中，，点从点出发，沿射线以的速度匀速移动．连接，过点作，与射线相交于点，作矩形，连接．设点移动的时间为，若与矩形的边平行，则的值是______s． 三、解答题（共56分） 19. 解方程：． 20. 计算：. 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． （1）以原点为位似中心，在第一象限画出的位似图形，使与的相似比为； （2）若为图中的外接圆，则圆心的坐标为________，的半径长为________． 22. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个实数根分别为，，且，求m的值． 23. 如图，在中，点在边上，点在边上， （1）求证：； （2）若，求的长度 24. 如图，在中，是上（异于点）的一点，恰好经过点于点，且平分． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，求的半径长． 25. 如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点A处（点G、A、C在同一水平线上）测得大树顶端B的仰角为，沿着坡度的斜坡走6米到达斜坡上点D处，此时测得大树顶端B的仰角为，点A、B、C、D在同一平面内． （1）填空： ， ； （2）求斜坡上点D到的距离； （3）求大树的高度（结果精确到0.1米．参考数据：，，，，） 26. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，矩形边，且在轴上，现将点与原点重合，然后将矩形以每秒4个单位长度的速度沿轴正方向移动；同时，点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿对角线方向移动，设移动时间为秒，以为圆心，为半径作圆，交于点．当点到达点时，矩形和同时停止移动． （1）_______，_______；（用含的代数式表示） （2）如图②，运动过程中当三点共线时，求的值； （3）在移动过程中，是否存在某一时刻，与所在直线及轴同时相切？若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九数数学学科练习 一、单选题（每题3分，共24分） 1. 在比例尺为的地图上测得A、B两地间的图上距离为，则A、B两地间的实际距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查比例尺，根据：由比例尺 ，即可计算． 【详解】解：， 故选：C． 2. 下列方程没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是根的判别式的应用，先分别计算各方程的根的判