5.3.1 平行线的性质 课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

5.3.1 平行线的性质 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 　那么＿＿∥＿＿（　　　　　 　 　） ② 如果∠1＝∠B 那么＿＿∥＿＿（　　 　　 　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么＿＿∥＿＿（ 　　 ） E A C D B 1 2 3 4 想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 AB CD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补,两直线平行 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 思考: 猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿。 相等 探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 度量所形成的同位角的度数，把结果记录下来: 　简单地说：两直线平行，同位角相等． a b 1 2 3 4 得出结论 几何语言表述: ∵a∥b(已知) ∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 平行线性质1: 1 2 3 a b 思考 回答 如图，已知：a// b 那么2与3有什么关系？ 平行线的性质2： 简单说成：两直线平行，内错角相等。 例如：如右图 ∵ a∥b （已知）,　 ∴ ∠1= ∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1 = ∠3 (对顶角相等), ∴∠ 2 = ∠3.(等量代换) 性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 平行线的性质： 简单说成： 性质１：两直线平行，同位角相等． 如果a∥b,那么∠1＝∠2 性质２：两直线平行，内错角相等． 如果a∥b,那么∠2＝∠3 a b c 1 2 3 4 7 www.gzsxw.net 港中数学网 平行线的性质: 1.两直线平行,同位角相等 ∵AB ∥ CD ∴ ∠1= ∠5 2.两直线平行,内错角相等 ∵AB ∥ CD ∴ ∠3= ∠6 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 如图，如果AB∥CD， 那么　　　　　　　　　　　　　　　。（至少填三种） B 1 4 3 2 6 5 F E D C A 8 7 练一练 1、如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（ ） A、∠1=∠5 B、∠1=∠4 C、∠2=∠3 D、∠1=∠2 练一练 2.下列图形中由AB∥CD能得到∠1=∠2的是（ ） 练一练 3·（2008，上海市）如图1所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=40°，则∠2=______． 练一练 4．如图2所示，直线a∥b，且a，b被c所截，若∠1=60°，则∠2=_______，�∠3=________． 2．如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°。 （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 答：（1）DE∥BC， 因为∠ADE＝60°,∠B＝60°， 所以∠ADE＝ ∠B. 所以DE∥BC （ ） 同位角相等，两直线平行 （2） ∠C =40°. 因为DE∥BC ， 所以∠C ＝ ∠AED.( ) 因为∠AED=40°，所以∠C =40°. 两直线平行，同位角相等 （1）请你谈谈本节课的收获和感受。 小结与回顾： （2）平行线的性质 简单说成： 性质１：两直线平行，同位角相等． 如果a∥b,那么∠1＝∠2 性质２：两直线平行，内错角相等． 如果a∥b,那么∠2＝∠3 15 www.gzsxw.net 港中数学网 作业设计： 大小练习册平行线的性质1 $$