2024年广西壮族自治区部分学校中考模拟(一模)考试数学试题

2024年广西初中学业水平模拟训练（一） 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 2024年2月19日，沈阳、北京、武汉、南京四个城市的最低气温分别是，，0℃，2℃，其中最低气温是（ ） A. B. C. 0℃ D. 2℃ 2. 鱼纹样是我国的传统吉祥图案之一．因与“余”谐音，往往用来比喻人们生活的富足有余．下列鱼纹剪纸图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年春节期间（大年初一至初八），青秀山风景区入园游客量共计达907000人次，创青秀山开园37年春节历史记录，同比2023年春节景区入园游客增长了111%，历史记录翻番．其中数据907000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适宜采用全面调查的是（ ） A. 对我国中学生身高状况的调查 B. 调查某批次汽车抗撞能力 C. 调查春节联欢晚会的收视率 D. 了解某班学生身高情况 5. 把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，内接于，CD是的直径，，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 有两个直角三角形纸板，一个含角，另一个含角，如图1所示叠放．若将含角的纸板固定不动，将含角的纸板绕顶点B逆时针旋转，当时，如图2所示，旋转角的度数为（ ） A B. C. D. 9. 在二次函数的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 某种型号插电混合动力汽车从甲地开往乙地时，纯用电行驶，花充电费元，沿相同路线返程时用纯燃油行驶，花燃油费元，已知每行驶千米，纯燃油费用比纯用电费用多元．小民根据这一情境中的数量关系列出方程，则未知数表示的意义为（ ） A. 每行驶千米纯用电的费用 B. 每行驶千米纯燃油的费用 C. 每元电费可行驶的路程 D. 每元燃油费可行驶的路程 11. 如图，正方形的边长为，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，等边的边经过原点，且顶点，都在的图象上，顶点在的图象上，则的值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 代数式有意义时，应满足的条件是______. 14. 写出一个小于4的正无理数是________． 15. 将函数图象向上平移个单位长度，平移后的解析式为______． 16. 2023年12月3日，第十五届南宁马拉松比赛暨第三十八届南宁解放日长跑活动鸣枪开跑．小雨报名参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到半程马拉松、全程马拉松、10公里跑和4公里健身跑四个项目组．小雨被分配到“半程马拉松”项目组的概率为________． 17. 如图，是平面镜，于点C，于点D，且，，．光线从点A出发经上点O反射后照射到点B，若入射角为，反射角为（反射角等于入射角），则值为________． 18. 如图，在中，，，．点D是延长线上一点，且．若，连接交边于点F，则面积的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在平行四边形中，于点E． （1）尺规作图：作的角平分线交于点F，连接；（要求：保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）若，求证：四边形为矩形． 22. 某学校在“体育节”期间举行投篮活动．学校在每班随机抽取10名同学参加，规定每人在罚球线投篮10次． 下面对八年级（3）班10名参赛同学的投中次数进行了收集、整理和分析． 【收集数据】 3，2，1，4，3，5，6，4，3，5 【整理数据】 投中次数 1 2 3 4 5 6 频数 1 a b 2 2 1 根据上面整理的数据，制作出投中次数扇形统计图，如图所示． 投中次数扇形统计图 【分析数据】 统计量 班级 平均数 中位数 众数 方差 八年级（3）班 3.6 d 3