5.2.2 平行线的判定(1) 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定(1) 5.2 平行线及其判定 思考 1.如何验证练习本的横格线是平行的? 2.骑车路线偏离原来方向时,可以如何调整到和原来平行? 1 a b . P 2 刚才的画法中, 三角板做出两个角,它们大小关系如何? ∠1与∠2具有什么样的位置关系? 我们能得到一个判定两直线平行的方法吗? 新知引入 3 3 两条直线被第三条直线所截 ,如 果同位角相等, 那么这两条直线平行. 平行线的判定方法1 简单说成:同位角相等,两直线平行. 何言 几语 自主探究 (同位角相等,两直线平行) ∵∠1=∠2, ∴ AB∥CD. 如果两条直线被第三条直线所截,那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢? A C D E F 由上面的推理,你可以得到判定两条直线平行的第二种方法吗? 探究 B 1 2 3 4 如图,如果∠1=∠2,AB ∥ CD吗? ∵∠1 =∠2(已知), ∠2 =∠3(对顶角相等), ∴ ∠1 =∠3. ∴ AB∥CD (同位角相等,两直线平行). 转化思想 两条直线被第三条直线所截 ,如 果内错角相等, 那么这两条直线平行. 平行线的判定方法2 简单说成:内错角相等,两直线平行. 何言 几语 自主探究 (内错角相等,两直线平行) A B C D E F 1 2 ∵∠1=∠2, ∴ AB∥CD. 自主探究 如果两条直线被第三条直线所截,那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢? 如图,如果∠1 +∠2 = 180 ,那么AB ∥ CD吗? A D E 1 2 3 AB∥CD (内错角相等,两直线平行). C B F ∵∠1 +∠2=180 (已知), ∠2 +∠3=180 (邻补角定义), ∴ ∠1 =∠3(同角的补角相等) ∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行) 由上面的推理,你可以得到判定两条直线平行的第二种方法吗? ∵∠1 +∠2=180 (已知), ∠2 +∠4=180 (邻补角定义), ∴ ∠1 =∠4(同角的补角相等) 4 两条直线被第三条直线所截 ,如 果同旁内角互补, 那么这两条直线平行. 平行线的判定方法3 简单说成:同旁内角互补,两直线平行. 何言 几号 A B C D E F 1 2 新知引入 (同旁内角互补,两直线平行) ∵∠1+∠2=180 , ∴ AB∥CD. 1.如果 ∠1 =∠2, 那么_∥_? 如果 ∠3 =∠2, 那么_∥_? 如果 ∠3 +∠4=180 ,那么_∥_? A B C E F D 2 5 H G 1 3 理解应用 4 AB CD AB CD EF GH 2、已知:∠1=∠A=∠C, (1)从∠1=∠A,可得_∥_? 依据是_ (2)从∠1=∠C,可得_ ∥_依据是_ 理解应用 AD BC 同位角相等,两直线平行 AB DC 同错角相等,两直线平行 思考 如何验证练习本的横格线是平行的? 骑车路线偏离原来方向时,可以如何调整到和原来平行? 归纳总结 这节课你学到了什么 今天,我们运用了转化的数学思想解决实际问题,希望我们的同学们,在平时生活、学习中遇到了困难也能运用转化的方法,将困难转化为动力,为美好的明天而努力奋斗。 $$