第7章平面直角坐标系 单元同步练习题 2023—2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第7章平面直角坐标系》 单元同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列能准确表示贵阳地理位置的是（    ） A．北纬 B．东经 C．湖南的西南方向 D．东经，北纬 2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（     ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若点在轴上， 则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．已知轴，，点A的坐标为，则点B的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 5．如图，一艘船在A处遇险后向相距80海里位于B处的救生船报警．用方向和距离描述救生船B相对于遇险船A的位置（    ）    A．南偏西，80海里 B．南偏西，80海里 C．北偏东，80海里 D．北偏东，80海里 6．已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，将点先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点在第 象限． 10．将点向上平移2个单位得到，且在x轴上，那么点P的坐标是 ． 11．在平面直角坐标系中，点，先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为 ． 12．已知线段平行于x轴，长为5，若点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 13．已知在平面直角坐标系中，直线轴，若点A的坐标为，点B在第三象限，则点B的坐标可能是 ．（写出一个即可） 14．如图，点、分别在轴和轴上，，，若将线段平移至，则的值为 ．    15．如图，A、两点的坐标分别为，，点是轴上一点，且的面积为6，则点的坐标为 ．    16．如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是 ．      三、解答题 17．已知点．试分别根据下列条件，求出点P的坐标． (1)点P的纵坐标比横坐标大3； (2)点P在过点，且与x轴平行的直线上． (3)点P到两坐标轴的距离相等． 18．如图所示的是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是．    (1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂和大门的位置； (2)已知办公室的位置是，教学楼的位置是，请在（1）中所画的图中标出办公室和教学楼的位置． 19．已知：，，．    (1)在坐标系中描出各点，画出； (2)求的面积； (3)设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标； (4)将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到 20．如图，已知线段的端点O的坐标为，    (1)写出端点A的坐标； (2)将线段向上平移2个单位成为线段，写出平移后线段两个端点的坐标； (3)在（2）的基础上，再将线段向右平移2个单位成为线段，写出线段两个端点的坐标； (4)在（3）的基础上，允许进行两次平移，每次平移2个单位，能还原到原来的位置吗？试说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点都在网格点上．    (1)将三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形，其中点，，分别为点的对应点．请在所给坐标系中画出三角形； (2)若边上一点经过上述平移后的对应点为，用含的式子表示点的坐标为______． (3)求三角形的面积． 参考答案 1．解：A、北纬，是一条环绕地球表面的纬线圈，无法准确确定贵阳的具体位置，不符合题意； B、东经是一条连接南北两极点的经线，无法准确确定贵阳的具体位置，不符合题意； C、贵阳市在湖南的西南方向，也不能准确表示贵阳地理位置，不符合题意； D、东经，北纬，是由经线与纬线相交于地球表面的一点，位置是固定的，能准确表示贵阳地理位置，符合题意； 故选：D． 2．解：∵，， ∴在第二象限， 故选：B． 3．解：点在轴上， ， ， ，， ， 故选：． 4．解：∵点A的坐标为，轴， ∴点B的纵坐标为3， ∵， ∴点B的横坐标为：或， ∴点B的坐标为或， 故选：D． 5．解：由题意可得：海里， 由图可知：救生船相对于遇险船的位置是：（北偏东，海里）， 故选：C． 6．解：∵点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2