第五单元 数学广角（鸽巢问题）（单元测试）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第五单元 数学广角（鸽巢问题） 单元练习 一、单选题 1．10本书放进4个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（　　）本书。 A．1 B．3 C．2 2．把（　　）种颜色的球各8个放在一个盒子里，至少取出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球． A．1 B．2 C．3 3．1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少有（　　）只鸽子。 A．20 B．21 C．22 4．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出（　　）个球，可以保证取到4个颜色相同的球。 A．8 B．9 C．10 5．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是至少有两个孩子换的颜色一样，她至少有（　　）个孩子。 A．2 B．3 C．4 二、判断题 6．从一副扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。（　　） 7．植树节，有6名同学植了25棵树，有一名同学至少植树5棵。（　　） 8．13只鸽子飞进4个笼子里，总有一个笼子里至少有4只鸽子。（　　） 9．15名男生分到4个小组参加游戏，至少有4名男生分到同一个小组。（　　） 10．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。（　　） 三、填空题 11．把5份快餐分给4个工人，有一个人至少得到　 　份． 12．在3个篮子里装7个苹果，总有一个篮子至少要装入　 　个苹果。 13．盒子里有同样大小的红球、白球和黄球各5个，想要摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出　 　个球。 14．一个盒子里有同样大小的蓝球和白球各3个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出　 　个球。 15．李叔叔要给房间的四壁涂上不同的颜色，可不管怎么涂，总有两面墙壁的颜色是一致的。李叔叔的颜料最多有　 　种颜色。 四、解答题 16．边长为1的等边三角形内有5个点，那么这5个点中一定有距离小于0.5的两点. 17．有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少分？ （得分为整数） 18．请证明：在1，4，7，10，…，100中任选20个数，其中至少有不同的两组数其和都等于104. 19．黑、白、黄三种颜色的筷子各有很多根，在黑暗处至少拿出几根筷子就能保证有一双是相同颜色的筷子？ 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．C 5．C 6．错误 7．正确 8．正确 9．正确 10．正确 11．2 12．3 13．4 14．3 15．3 16．解：5个点的分布是任意的。如果要证明“在边长为1的等边三角形内（包括边界）有5个点，那么这5个点中一定有距离不大于的两点”，则顺次连接三角形三边中点，即三角形的三条中位线，可以分原等边三角形为4个全等的边长为的小等边三角形，则5个点中必有2点位于同一个小等边三角形中（包括边界），其距离便不大于0.5。可以继续拓展：边长为1的等边三角形内，若有 个点，则至少存在2点距离小于 . 17．解：426÷5=85（分）……1（分） 85+1=86（分） 答：总有一名同学的得分不低于86分。 18．证明：1，4，7，10，…，100共有34个数，将其分为（4，100），（7，97），…，（49，55），（1），（52），共有18个抽屉．从这18个抽屉里面任意抽取20个数，则至少有18个数取自前16个抽屉，所以至少有4个数取自某两个抽屉中，而属于同一“抽屉”的两个数，其和是104． 19．解：问题问的是要有一双相同颜色的筷子．把黑、白、黄三种颜色的筷子当作 个抽屉，根据抽屉原理，至少有 根筷子，才能使其中一个抽屉里至少有两根筷子．所以，至少拿 根筷子，才能保证有一双是相同颜色的筷子．最“倒霉”原则：它们每样各取一根，都凑不成双．教师可以拿其他东西做类似练习 学科网（北京）股份有限公司 $$