10.5角平分线（第一课时）学习任务单2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 5角平分线（第一课时） 教科书 书 名：义务教育教科书（五四制） 数学 七年级下册教材 出版社：山东教育出版社 出版日期：2019年1月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 探究角平分线的性质定理与判定定理并加以证明。 2. 角平分线的性质定理与判定定理的应用。 课前学习任务 1.回顾线段垂直平分线的探索过程。 2.回顾由折纸得到角平分线的结论。 3.熟悉学过的全等三角形的判定和性质。 课上学习任务 【学习任务一】探究角平分线的性质定理 命题：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 请回忆证明文字命题的的步骤： 根据题意画出图形，写出已知、求证，证明 角的平分线的性质定理： 符号语言书写： 【学习任务二】性质定理的运用 如图，OP平分∠AOB, PD⊥OA, PE⊥OB, 垂足分别为点D, E, PD=2cm, 则PE= 变式: 如图，OP平分∠AOB, PD⊥OA, 垂足为点D，PD=5cm, 则点P到OB的距离是 【学习任务三】探究角平分线的判定定理 写出性质定理的逆命题： 根据题意画出图形，写出已知、求证，证明 角的平分线的判定定理： 符号语言书写： 【学习任务四】判定定理的运用 例1. 如图，在△ABC 中, ∠BAC = 60°, 点D在BC上, AD = 10, DE⊥AB, DF⊥AC, 垂足分别为 E, F, 且DE=DF, 求DE的长. 推荐的学习资源 1. 查阅资料，研究角平分线在实际生活中的应用。 学科网（北京）股份有限公司 $$