24.4 直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系 作业课件-2023-2024学年 沪科版数学九年级下册 （ 安徽专版 ）

24.4　直线与圆的位置关系 第1课时　直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系表： 直线与圆的位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 2 1 0 公共点名称 交点 切点 — 直线名称 割线 切线 — 圆心到直线的距离d与r的关系 d＜r d＝r d＞r 2 1 0 交点 切点 — 割线 切线 — d＜r d＝r d＞r ⁠ ⁠ 直线与圆的位置关系的判定 1.[2023·合肥月考改编]已知☉O的半径为4 cm，圆心O到直线l的距离为5 cm，则直线l与☉O的位置关系为(　C　) A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.【新情境题】如图是合肥某饭店“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是(　B　) A.相切 B.相交 C.相离 D.无法确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3.在直角坐标系中，点P的坐标是(2，)，☉P的半径为2，下列说法正确的是(　B　) A.☉P与x轴有一个公共点，与y轴有两个公共点 B.☉P与x轴有两个公共点，与y轴有一个公共点 C.☉P与x轴、y轴都有两个公共点 D.☉P与x轴、y轴都没有公共点 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4.【教材改编题】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，判断以点C为圆心，下列r为半径的☉C与AB的位置关系. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)r＝2 cm；(2)r＝2.4 cm；(3)r＝3 cm. 解：如图，过点C作CD⊥AB于点D. 在Rt△ABC 中，∵AC＝3 cm， BC＝4 cm， ∴AB＝＝5 cm. ∵S△ABC＝AB·CD＝AC·BC， ∴AC·BC＝AB·CD， ∴CD＝＝2.4 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)当r＝2 cm时， ∵r＜2.4 cm，∴☉C与AB相离. (2)当r＝2.4 cm时， ∵r＝2.4 cm，∴☉C 与AB相切. (3)当r＝3 cm时， ∵r＞2.4 cm，∴☉C与AB相交. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ⁠ ⁠ 直线与圆的位置关系的运用 5.[2023·芜湖月考]已知圆与直线有两个公共点，且圆心到直线的距离为4，则该圆的半径可能为(　D　) A.2 B.3 C.4 D.5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6.【易错题】如图，位置固定的圆形铁环(☉O)的半径为3 cm，水平方向的直线l到圆心O的距离为5 cm，将直线l沿竖直方向向上平移，若直线l与☉O相切，则平移的距离为 　2 cm或8 cm　⁠.  2 cm或8 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7.直线l与半径为r的☉O相交，且点O到直线l的距离为5，求r的取值范围. 解：∵直线l与半径为r的☉O相交，且点O到直线l的距离为5， ∴r＞5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8.设☉O的半径为r，若点P在直线a上，且OP＝r，则直线a与☉O的位置关系为(　D　) A.相交 B.相切 C.相离 D.相交或相切 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9.在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，以点C为圆心，R为半径作圆.若☉C与边AB只有一个公共点，则R的取值范围是(　D　) A.R＝ B.3≤R≤4 C.0＜R＜3或R＞4 D.3＜R≤4或R＝ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【变式题】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，如果以点C为圆心的圆与斜边AB有公共点，那么☉C的半径r的取值范围是(　C　) C A.0≤r≤ B.≤r≤3 C.≤r≤4 D.3≤r≤4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ∵∠BCA＝90°，AC＝3，BC＝4， ∴AB＝＝5. 点拨：作CD⊥AB于点D，如图， ∵CD·AB＝BC·AC，∴CD＝.∴☉C与斜边AB有公共点时，r的取值范围为≤r≤4，故选C. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10.[2023·芜湖模拟]已知☉O的圆心与坐标原点重合，☉O的半径为1，直线l的表达式为y＝x＋t，若直线l与☉O相切，则t的值是 　或－　⁠.  或－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11.[2023·