5.6 等式的性质（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

课时教学设计 课 时 第五单元第7课时 课 题 等式的性质 主备学校 主备人 使用学校 使用人 教学内容分析 本课内容是在学⽣认识了等式和⽅程的基础上进⾏教学的，其核⼼思想是构 建等量关系的数学模型。它是今后 学习解多步⽅程的基础，它是系统学习⽅程的开始，其核⼼思想是构建等量关系的数学模型。通过本节课的学习，引导学⽣探索，思考⽐较，发现规律，在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，并能利⽤等式的性质解简单的⽅程，为今后运⽤等式的基本性质解较复杂的⽅程打下基础。 本节内容主要讲解等式的性质，在掌握等式的性质后，利⽤等式性质解简单的⽅程，再进⾏具体化练习，加深认识。教材首先提出问题，引起学生的探究兴趣。然后通过插图描绘了利用天平进行试验、探究等式基本性质的过程。 学情分析 新课标强调学⽣是数学学习的主⼈。⽽简易⽅程是新课标“数与代数”中⼀个重要部分。学⽣已经了 解了⽅程的意义并且初步学会了列简单⽅程，⽽且⼩学五年级的学⽣，已具备⼀定的独⽴思考能⼒，乐于动⼿操作、合作探究。因此教学中我引导学⽣认真观察—独⽴思考—⾃主探究—合作交流，遵循由浅 ⼊深，由具体到抽象的规律，为学⽣创设⼀个和谐的学习环境，让孩⼦们在探索交流中感受、理解和 概括出等式的基本性质。 目标确定 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 学习重点难点 教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 学习活动设计 教师二次设计 【环节一：情境激趣，导入新课。】 1.复习巩固。 在下面的这些式子中，哪些是方程？ 2b=12 6+7<17 68÷2=34 23×4+82 3>3a-b 12×5=60 [设计意图：通过知识的回顾，为后面的学习起一定的引导作用。] 2.创设情境 师：上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。 板书课题：等式的性质 引入本节课的教学内容：等式的性质 [设计意图：上节课通过天平学习了方程的意义，在不断的动手操作中激发学⽣学习兴趣，通过复习巩固及创设情境引⼊天平，并通过天平中的平衡引⼊课题。 ] 【环节二：自主活动，探究新知。】 （一）探究等式性质1 1.课件出示教材第64页情境图1第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡。 师：天平平衡了，说明了什么？ 生：说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 师追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 学生尝试写出：a=2b 教师板书：a=2b 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察并明确：两边仍然相等。 小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 师：你能用式子表示吗？ 生：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？ 学生回答后，教师演示。 生：a+2b=2b+2b 师：如果在天平两边再各放一个相同的茶壶，天平会有什么变化吗？用式子如何表示？ 生： a+a=2b+a 师：观察这组等式，你发现了什么规律？ 生：天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。 2．出示教材第64页图2的第一个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？ 生：平衡 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？ 生尝试写出：a+b=4b 师再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？ 先让学生猜一猜，再演示。 学生回答：平衡。 学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 师：出示教材第64页图2第二个天平图。从图上你能知道什么？ 生：1个花盆和3个花瓶同样重。 引导学生列出算式： 3.教师提问:观察这组等式，你发现了什么规律？ 生：天平两边减去同样重的物体，天平仍然保持平衡。 师：通过这几个实验，你发现了什么？ 引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平