七年级数学第一次月考卷（上海专用，范围：沪教版实数+相交线平行线）-学易金卷：2023-2024学年初中下学期第一次月考

2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：沪教版七下12.1-13.2。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题(本大题共有6小题，每题2分，共12分) 1．有下列各数：（相邻两个3之间0的个数逐次增加，其中无理数有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列关于的叙述中，错误的是 A．面积为7的正方形的边长是 B．是无理数 C．在数轴上存在表示的一个点 D．的小数部分是 3．下列等式中，正确的是 A． B． C． D． 4．如图，面积为3的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点所表示的数为 A． B． C． D． 5．已知是直线外一点，是直线上一点，若，则点到直线的距离 A．小于 B．不大于 C．等于 D．大于 6．我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于，若我们规定一个新数“”，使其满足（即方程有一个根为．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数，我们可以得到，同理可得，，．那么 的值为 A．0 B．1 C． D． 二、填空题(本大题共有12小题，每题3分，共36分) 7．的平方根是________． 8．的立方根的平方的相反数是________． 9．计算：________． 10．计算：________． 11．若的小数部分为，整数部分为，则的值为________． 12．已知，则的值为________． 13．若的对顶角是，的邻补角是，的余角是，若，则________． 14．如图，，，，________． 第15题图 第14题图图 15．如图，是直线外一点，、、三点在直线上，且于点，，则点到直线的距离是线段________的长． 16．已知是的整数部分，是的小数部分，则的算术平方根为________． 17．对于任意不相等的两个实数、，定义运算※如下：※，那么※________． 18．如图，直线、、两两相交于点，，．平分，平分，点在直线上，且．则下列结论：①图中总共有9条线段；②；③与互为余角；④；⑤的反向延长线平分．正确的是________．（填相应的序号） 第18题图图 三、解答题(本大题共9小题，第19至22题每题5分，第23至26题6分，第27题8分，共52分) 19． 计算：． 20． 计算：（结果用幂的形式表示）． 21． 利用幂的性质计算． 22． 计算 23． 解方程： （1）； （2）． 24． 已知实数，，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为，的算术平方根是8，求的值． 25．如图，直线，交于点，平分，， （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 26．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 27．如图，直线与直线相交于点，．已知，绕点在平面内旋转，旋转前，边与射线重合，边与射线重合．将绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）如图1，从旋转开始至边与射线重合时，共需多少秒？ （2）旋转至如图2所示位置时，试说明与有何数量关系，并说明理由； （3）如图3，已知，绕点在平面内旋转，旋转前，边与射线重合，边与射线重合．若在旋转过程中，绕点以每秒的速度绕点沿逆时针方向旋转，当停止旋转时，也停止旋转，旋转过程中，当边所在直线恰好平分锐角时，求出旋转时间． 七年级数学试卷 第2页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$6学科网 学易金卷 WWW.ZXXK.COM 学科网原创精品 2023-2024学年七年级数学下学期第一次月考 参考答案 一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分） 1.A:2.D:3.B:4.A:5.B:6.B: 二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分） 7.3: