精品解析：2024年浙江省部分学校 九年级中考一模考试数学试题

数学 考生须知： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号． 3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明． 4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 参考公式： 二次函数图象的顶点坐标公式： 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2 2. 西泠印社现有余件社藏文物及资料，这些珍宝是西泠印社作为“天下第一名社”的重要根基．数据可用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是半圆O的直径，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在爱心助农活动中，某平台共进行了7场直播，每场直播销售的番薯（单位：）为260，300，340，350，400，400，400．因供不应求，故加了一场直播，销售量为．分析加场前后的数据，受影响的统计量是（ ） A 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，，，平分交于点E，则图中与相等的角的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 无理数（且为正整数）的整数部分是b，小数部分是c，则下列关系式中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，，则不等式的解是（ ） A. 或 B. 或 C 或x＞2 D. 或 10. 如图，点D，E，F分别在的边上，， ，，M是的中点，连结并延长交于点N，则的值是（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 计算：_________，_________． 12. 每年的6月5日是世界环境日，今年我国确定的环境日主题为“建设人与自然和谐共生的现代化”．某校调查小组为了解该校学生对世界环境日的了解程度，随机抽取部分学生进行了问卷调查，并将调查结果分为A．不了解；B．大致了解；C．了解较多；D．非常了解四组进行整理，绘制了如图所示的条形统计图，请你写出一条从条形统计图中获取的信息：________． 13. 在直角坐标系中，把点A先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B．若点B的横坐标和纵坐标互为相反数，则点A的横坐标和纵坐标的和是_________． 14. 已知点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是_________．（用“＞”连接） 15. 如图，在中，，以其三边为边在的同侧作三个正方形，点F在上，与交于点P，与交于点Q．若，，则四边形的面积是_________． 16. 图1是一个瓷碗，图2是其截面图，碗体呈抛物线状（碗体厚度不计），碗口宽，此时面汤最大深度． （1）当面汤的深度为时，汤面的直径长为 ________________； （2）如图3，把瓷碗绕点B缓缓倾斜倒出部分面汤，当时停止，此时碗中液面宽度____________________． 三、解答题：本大题有8个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算： （2）解不等式： 18. 先化简代数式，然后从0，1，3中取一个合适的数作为x的值代入，求出代数式的值． 19. 悦悦有一个削笔器，通过调节5个档位，这个削笔器可以削出粗细不等笔尖，削普通铅笔通常选择第①，②，③档，削彩色铅笔通常选择第③，④，⑤档． （1）任意选择一档削铅笔，恰好选到第②档的概率是多少？ （2）按照通常选择的方案，求悦悦削一支普通铅笔和一支彩色铅笔，恰好选择了同一档的概率是多少．（请列表或画树状图分析） 20. 如图，是的内接正三角形，半径为1，连接，． （1）求阴影部分的面积． （2）求的面积． 21. 学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分成绩所占比例如下图，三名同学的成绩如下表．请解答下列问题： 三名同学的成绩统计表 姓名 组成部分 总评成绩 内容 表达 风度 印象 小明 8 7 8 8 x 小亮 7 8 8 9 7.85 小田 7 9 7 7 7.8 （1）求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数． （2）求表