专题2.3 一元一次不等式（组）应用（五大类型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

专题2.3 一元一次不等式（组）应用（5大类型） 【题型一：球赛积分问题】 【题型二：分配问题】 【题型三：行程问题】 【题型四：经济问题】 【题型五：方案问题】 【题型一：球赛积分问题】 1．（2023春•蜀山区校级期中）体育课上进行投篮比赛，规定：投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次，小李同学要想得分不低于28分，则他至少要投进几个球（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 2．（2023春•威宁县期末）每年的4月15日为国家安全教育日．某校举行了安全知识竞赛，共有50道题，答对一道得3分，答错一道扣1分，佳佳同学在这次竞赛中获得优秀（不低于80分），那么佳佳至少答对了多少道题？ 3．（2023•长沙）为提升学生身体素质，落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神．某校利用课后服务时间，在八年级开展“体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参加． （1）比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积3分，负一场积1分．某班级在15场比赛中获得总积分为41分，问该班级胜负场数分别是多少？ （2）投篮得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分，在3分线内（含3分线）投篮，投中一球可得2分，某班级在其中一场比赛中，共投中26个球（只有2分球和3分球），所得总分不少于56分，问该班级这场比赛中至少投中了多少个3分球？ 4．（2023•石家庄模拟）为了庆祝中共二十大胜利召开，雅礼某初中举行了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． （1）若某参赛同学有2道题没有作答，最后他的总得分为82分，则该参赛同学一共答对了多少道题？ （2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“二十大知识小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“二十大知识小达人”？ 【题型二：分配问题】 5．（2023春•邻水县期末）一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数． 6．（2023春•长岭县期中）把若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分给3个，则余下8个；每人分给5个，则最后一个分得的苹果不足5个，问共有多少名小朋友？多少个苹果？ 7．（2023春•临潼区期末）把一些书作为参加运动会获奖学生的奖品，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就不足3本，但不少于1本．求共有多少名学生获奖？ 8．（2023春•北碚区校级期中）某街道组织志愿者活动，选派志愿者到小区服务，若每一个小区安排4人，那么还剩下61人；若每个小区安排8人，那么最后一个小区不足8人，但不少于4人，求这个街道共选拔了多少名志愿者？ 9．（2023春•定远县期中）为了提高同学们互助学习的能力，数学老师准备把班里的同学分成几个学习小组．已知班级学生数为奇数，如果每个小组分5人，那么余4人；如果每个小组分6人，那么最后一个小组有人但分到的人数不足3人，求班里共有多少名学生． 【题型三：行程问题】 10．（2023春•双流区校级月考）小茗要从天府七中到兴隆湖，两地相距5.7千米，已知他步行的平均速度为90米/分钟，跑步的平均速度为210米/分钟，若他要在不超过52分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟？设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（　　） A．210x+90（52﹣x）≥5700 B．210x+90（52﹣x）≤5700 C．210x+90（52﹣x）≥5.7 D．210x+90（52﹣x）≤5.7 11．（2023春•五莲县期末）如图，小明想到A站乘公交车，发现他与公交车的距离为720m．假设公交车的速度是小明速度的5倍．若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到A站之间的距离最大为（　　） A．100m B．120m C．180m D．144m 12．（2023春•宁明县期中）一艘船从A地顺流而下到B地需要3小时，逆流而上返回A是需要不到5小时，已知水流速度是每小时2千米，船在静水中的速度是每小时x千米，则满足的不等关系为（　　） A．3（x+2）＞5（x﹣2） B．3（x﹣2）＞5（x+2） C．3（x+2）＜5（x﹣2） D．3（x﹣2）＜5（x+2） 13．（2023春•鄄城县期中）在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.2cm/s，操作人员跑步的速度是6m/s，为了保证操作人员的安全，导火线的长度要 超过 　　． 14．（2023春•铁西区期末）星期天，小明骑自行车去姥姥家，每小时走12km，出发1小时后，小明的爸爸发现小明忘记带家里的钥匙，立即骑