易错点02 绳、杆连接体-2024年高一物理必修二复习易错微专题讲练

易错点02 绳、杆连接体 一、模型特点 1. 绳或杆质量忽略不计 2. 绳或杆不可伸长 3.沿绳(杆)方向的速度分量大小相等． 二、思路方法 合运动（实际发生的运动）→合速度→绳(杆)拉物体的实际运动速度v 分运动（对合运动沿某方向分解的运动）→分速度→ 方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则． 三、解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示． 四、绳杆末端速度分解的三种方法 方法一、微元法 要求船在该位置的速率即为瞬时速率，需从该时刻起取一小段时间来求它的平均速率，当这一小段时间趋于零时，该平均速率就为所求速率。 如图所示，设船在θ角位置经△t时间向左行驶△x距离，滑轮右侧的绳长缩短△L，当绳与水平方向的角度变化很小时，△ABC可近似看做是一直角三角形，因而有△L=△x cosθ，两边同除以△t得： 即收绳速率v0=vA cosθ，因此船的速率为：vA=υ0/cosθ。 方法二、效果分解法 首先确定合运动，即物体实际运动；其次确定物体A的两个分运动。两个分运动：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即等于v1=v0；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度θ的值。这样就可以将vA按图示方向进行分解。所以v1及v2实际上就是vA的两个分速度，如图所示，由此可得vA=υ0/cosθ。 方法三、功率等值法 由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功，即二者做功的功率相等。人对绳子的拉力为F，则对绳子做功的功率为P1=Fv0；绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F，则绳子对物体做功的功率为P2=FvAcosθ，因为P1= P2所以vA=v0/cosθ。 题型一：对绳端速度进行分解 [例题1] （2023秋•锡山区校级期末）如图所示，轻绳一端连在水平台上的玩具小车上、一端跨过光滑定滑轮系着皮球（轻绳延长线过球心）。小车牵引着绳使皮球沿光滑竖直墙面从较低处上升，则在球匀速上升且未离开竖直墙面的过程中（　　） A．玩具小车做匀速运动 B．玩具小车做减速运动 C．绳对球的拉力逐渐减小 D．球对墙的压力大小不变 [例题2] （2023秋•包河区校级期末）如图所示，小车以速度v匀速向右运动，通过滑轮拖动物体A上升，不计滑轮摩擦和绳子质量，某时刻细线与水平面的夹角为θ时，下列说法正确的是（　　） A．此过程中物体A在匀速上升 B．此时物体A的速度大小为vcosθ C．此时物体A的速度大小为vsinθ D．绳子对物体A的拉力小于物体A的重力 [例题3] （2023秋•盘龙区期末）如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，对A施加一竖直方向的外力F让轻环A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　） A．A匀速上升时，重物B减速下降 B．所施加的外力F的方向竖直向上 C．轻环A过位置M时，重物B的速度vB D．重物B下降过程，绳对B的拉力小于B的重力 题型二：对杆端速度进行分解 [例题4] （多选）（2023秋•石家庄期末）如图1、图2所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图1中的小球A和图2中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置（杆与地面夹角为a）时，速度为v，则图1中小球的速度大小vA和图2中小球的速度大小vA′应为（　　） A．vA＝vsinα B． C． D． [例题5] （多选）（2023秋•琼山区校级期末）甲、乙两光滑小球（均可视为质点）用轻直杆连接，乙球处于粗糙水平地面上，甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上。初始时轻杆竖直，杆长为4m。施加微小的扰动，使得乙球沿水平地面向右滑动，当乙球距离起点3m时，下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小之比为：3 B．甲、乙两球的速度大小之比为3：7 C．甲球即将落地时，乙球的速度与甲球的速度大小相等 D．甲球即将落地时，乙球的速度为零 [例题6] （2023春•湖南期中）自1860年出现第一个以蒸汽推动的旋转木马后，如今在各个大小游乐场等地方皆有各式旋转木马，深受游客喜爱。木马上下运动的原理可以简化为如图所示的联动装置，连杆OB、BC可绕图中O、B、C三处的转轴转动，通过连杆OB在竖直面内的圆周运动，可以使与连杆BC连着的滑块A（木马）沿固定的竖直杆上下滑动。已知OB杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆BC与竖直方向夹角为α时，BC杆与OB杆的夹角为，下列说法正确的是（　　） A．滑块A和连杆B点的速度大小始终相等 B．此时滑块A在竖直方向的速度大小为