易错点04 斜面上的平抛运动模型及类平抛运动模型-2024年高一物理必修二复习易错微专题讲练

易错点04 斜面上的平抛运动模型及类平抛运动模型 一、斜面上的平抛 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决。 1．从斜面上某点水平抛出，又落到斜面上的平抛运动的五个规律（推论） (1)位移方向相同，竖直位移与水平位移之比等于斜面倾斜角的正切值。 (2)刚落到侧面时的末速度方向都平行，竖直分速度与水平分速度(初速度)之比等于斜面倾斜角正切值的2倍。 (3)运动的时间与初速度成正比。 (4)位移与初速度的二次方成正比。 (5)当速度与斜面平行时，物体到斜面的距离最远，且从抛出到距斜面最远所用的时间为平抛运动时间的一半。 2．常见的模型 模型 方法 分解速度，构建速度三角形，找到斜面倾角θ与速度方向的关系 分解速度，构建速度的矢量三角形 分解位移，构建位移三角形，隐含条件：斜面倾角θ等于位移与水平方向的夹角 基本 规律 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： v＝ 方向：tanθ＝ 水平：vx＝v0 竖直：vy＝gt 合速度： v＝ 方向：tanθ＝ 水平：x＝v0t 竖直：y＝gt2 合位移： s＝ 方向：tanθ＝ 运动 时间 由tanθ＝＝得t＝ 由tanθ＝＝得t＝ 由tanθ＝＝得t＝ 二、类平抛运动模型 （1）模型特点： 物体受到的合力恒定，初速度与恒力垂直，这样的运动叫类平抛运动。如果物体只在重力场中做类平抛运动，则叫重力场中的类平抛运动。学好这类模型，可为电场中或复合场中的类平抛运动打基础。 （2）.类平抛运动与平抛运动的区别 做平抛运动的物体初速度水平，物体只受与初速度垂直的竖直向下的重力，a＝g； 做类平抛运动的物体初速度不一定水平，但物体所受合力与初速度的方向垂直且为恒力，a＝。 （3）求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的匀加速直线运动。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向上列方程求解。　　　 （4）求解类平抛运动问题的关键 (1)对研究对象受力分析，找到物体所受合力的大小、方向，正确求出加速度。 (2)确定是研究速度，还是研究位移。 (3)把握好分解的思想方法，例题中研究位移，把运动分解成沿斜面的匀加速直线运动和水平方向的匀速直线运动，然后将两个方向的运动用时间t联系起来。 题型一：分解速度 [例题1] （2024•雨花区校级一模）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球（视为质点），某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的Q点，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为45°，乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为4m/s，则P、Q两点的高度差为（　　） A．0.1m B．0.2m C．0.4m D．0.8m [例题2] （2024•莲湖区校级模拟）2022年冬奥会即将在北京召开。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从助滑雪道AB上由静止开始滑下，到达C点后水平飞出，落到滑道上的D点，E是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道CD平行，设运动员从C到E与从E到D的运动时间分别为t1、t2，EF垂直CD，则有关离开C点后的飞行过程（　　） A．一定有t1＝t2，且CF：FD＝1：3 B．若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向夹角变大 C．若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变 D．若运动员离开C点的速度加倍，则落在斜面上的距离增加相同的倍数 题型二：分解位移 [例题3] （2023秋•石景山区期末）如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，一小球从斜面顶端向右水平抛出，初速度为v，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球落到斜面上时，速度方向与水平方向的夹角为2θ B．小球做平抛运动的时间为 C．小球落到斜面上时，速度大小为vtanθ D．小球做平抛运动的水平位移大小为 [例题4] （2023秋•五华区校级期末）如图所示，一小球从倾角为θ的斜面顶端O点先以速度大小v1水平抛出，用时t1落在斜面上的A点，后以速度大小v2水平抛出，用时t2落在斜面上的B点。已知OB间距离是OA间距离的3倍，小球落到A点时速度与水平方向夹角为α，其正切为，小球落到B点时速度与水平方向夹角为β，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 题型三：分解速度与分解位移相结合 [例题5] （多选）（2023秋•武汉期末）如图所示，半