易错点08 同步、近地卫星模型、赤道物体转动模型及其物理量的比较-2024年高一物理必修二复习易错微专题讲练

易错点08 同步、近地卫星模型、赤道物体转动模型及其物理量的比较 一、知识回顾 1.人造卫星的运动规律 (1)一种模型：无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看成质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动。 (2)两条思路：①万有引力提供向心力，即G＝man。 ②天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg或gR2＝GM(R、g分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR2＝GM应用广泛，被称为“黄金代换”。 (3)地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆) 物理量 推导依据 表达式 最大值或最小值 线速度 G＝m v＝ 当r＝R时有最大值，v＝7.9 km/s 角速度 G＝mω2r ω＝ 当r＝R时有最大值 周期 G＝m2r T＝2π 当r＝R时有最小值，约85 min 向心 加速度 G＝man an＝ 当r＝R时有最大值，最大值为g 轨道 平面 圆周运动的圆心与中心天体中心重合 共性：距地面越高，轨道半径大，运动越慢，周期越长——高轨低速（线速度、角速度 加速度）长周期 2．近地卫星及其速度大小 近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径，其运行线速度约为7.9 km/s。这个速度值又叫第一宇宙速度/s，人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。 计算方法 (1)由G＝m，解得：v＝； (2)由mg＝m，解得：v＝。 4．地球同步卫星的特点 (1) 不偏不倚： 轨道平面一定，轨道平面和赤道平面重合绕行方向一定：与地球自转的方向一致。 (2) 不快不慢： 周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86400 s。 角速度一定：与地球自转的角速度相同。 线束度和加速度大小一定. 设其运行速度为v，由于G＝m，所以v＝ ＝ ＝3.1×103 m/s。 由G＝ma得a＝G＝gh＝0.23 m/s2。 （3) 不高不低： 高度一定，据G＝mr得r＝ ＝4.23×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。转道半径一定。。 5．极地卫星极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。如下图所示： 二、近地卫星、 同步卫星和赤道上物体的运行问题比较 1．卫星的轨道 (1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种． (2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星． (3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道． 所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心． (4)重要数据： ①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103 km，地球表面重力加速度g约为9.8 m/s2. ②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天． ③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103 km，运行周期最小为T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s. 2 ．两个向心加速度 卫星绕地球运行的向心加速度 物体随地球自转的向心加速度 产生原因 由万有引力产生 由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生 方向 指向地心 垂直且指向地轴 大小 a＝(地面附近a近似等于g) a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度 特点 随卫星到地心的距离的增大而减小 从赤道到两极逐渐减小 3.两种周期 (1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢． (2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2π，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离． 4.解题技巧 同步卫星与赤道上随地球自转的物体的共同点是具有相同的角速度和周期。当比较近地卫星和赤道上物体的运动规律时，往往借助同步卫星这一纽带使问题迎刃而解。 [例题1] （2024•未央区校级模拟）如图，承担嫦娥四号中继通信任务的“鹊桥”中继星位于绕地月第二拉格朗日点的轨道。第二拉格朗日点是地月连线延长线上的一点，处于该位置上的卫星与月球绕地球同步公转，则该卫星的（　　） A．向心力由地球对其的引力提供 B．线速度小于月球的线速度 C．角速度大于月球的角速度 D．向心加速度大于月球的向心加速度 [例题2] （2023春•三台县校级期末）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km，远地点高度约为2060km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上。设东方红一号周期为