易错点12 动能定理应用与图像分析-2024年高一物理必修二复习易错微专题讲练

易错点12 动能定理应用与图像分析 一、动能定理　 (1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 (2)表达式：W＝ΔEk; W＝Ek2－Ek1; W＝mv－mv。 适用范围广泛 (1)既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 (2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。 (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。 二、动能定理的理解和应用 (1)做功的过程就是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果关系在数值上相等的符号。 因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因。 数量关系：合力做功与动能变化具有等量代换的关系。 单位关系：国际单位制中功和能的单位都是焦耳。 (2)动能定理叙述中所说的“力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是静电力、磁场力或其他力；既可以是恒力，也可以是变力。 (3)动能定理中涉及的物理量有F、l、α、m、v、W、Ek，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理。 三、应用动能定理解决问题的流程 四、与动能定理结合紧密的几种图像 (1)v－t图：由公式x＝vt可知，v－t图线与横坐标轴围成的面积表示物体的位移。 (2)F－x图：由公式W＝Fx可知，F－x图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。 (3)P－t图：由公式W＝Pt可知，P－t图线与横坐标轴围成的面积表示力所做的功。 (4)a－t图：由公式Δv＝at可知，a－t图线与横坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量。 (5)Ek­x图：由公式F合x＝Ek－Ek0可知，Ek­x图线的斜率表示合力。 题型一：运用动能定理求变力做的功 [例题1] （2024•新郑市校级一模）如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块。物块与圆盘及与餐桌面间的动摩擦因数均为μ，现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（　　） A．物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的角速度大小为 B．物块从圆盘上滑落的瞬间，圆盘的线速度大小为 C．餐桌面的半径为 D．物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为μmgr [例题2] （2023秋•石家庄期末）如图甲所示，质量m＝2kg的物体受到水平拉力F的作用，在水平面上做加速直线运动，其加速度a随位移x的变化规律如图乙所示，物体的初速度v0＝2m/s。已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．拉力F随时间均匀增大 B．物体发生10m位移时，拉力F变为原来的二倍 C．物体发生10m位移的过程中，拉力F做功为60J D．物体发生10m位移时，拉力做功的功率为96W 题型二：牛顿定律与动能定理相结合解决问题 [例题3] （2024•吉林一模）我国航天员翟志刚、王亚平、叶光富于2022年4月16日9时56分搭乘神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在离地面约6000m的高空打开主伞（降落伞），在主伞的作用下返回舱速度从80m/s降至10m/s，此后可视为匀速下降，当返回舱在距离地面1m时启动反推发动机，速度减至0后恰落到地面上。设主伞所受的空气阻力为f＝kv，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计。已知返回舱（含宇航员）总质量为3000kg，主伞的质量忽略不计，忽略返回舱质量的变化，重力加速度g取10m/s2，设全过程为竖直方向的运动。求： （1）在主伞打开后的瞬间，返回舱的加速度大小； （2）若在反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，则反推发动机在该过程中对返回舱做的功。 [例题4] （2024•岳麓区校级模拟）如图所示是2023年10月31日神舟十六号载人飞船返回舱成功返回的画面。高度在8公里时，返回舱主伞打开，此时返回舱速度为80m/s，离地1m前，返回舱已经匀速运动，速度为10m/s，已知主伞打开后主伞所受空气阻力与速度成正比，即f＝kv，已知返回舱质量（含宇航员）为m＝3000kg，不考虑返回舱质量的变化，主伞质量忽略不计，不计其他阻力，g＝10m/s2。求： （1）主伞打开瞬间，返回舱的加速度大小； （2）估算主伞打开到返回舱离地1m的过程中系统克服阻力做的功（结果保留两位有效数字）。 题型三：动能定理与图像 [例题5] （2023春•杨浦区校级期末）已知篮球在空气中运动时所受空气阻力与速度大小成正比。篮球与地面碰撞后以大小为v0的速度竖直弹起后到再次与地面碰撞的过程中，以v表示篮球的速度，t表示篮球运动的时间，Ek表示篮球的动能，h表示篮球的高度，则下列图像可能正确的是（　　） A． B． C．