易错点13 多体机械能守恒问题-2024年高一物理必修二复习易错微专题讲练

易错点13 多体机械能守恒问题 一、多物体组成的系统机械能守恒是否守恒的判断方法 看是否有其他形式的能与机械能相互转化。 二、三种守恒表达式的比较 角度 公式 意义 注意事项 守恒 观点 Ek1＋Ep1 ＝Ek2＋Ep2 系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等 初、末状态必须用同一零势能面计算势能 转化 观点 ΔEk＝－ΔEp 系统减少(或增加)的势能等于系统增加(或减少)的动能 应用时关键在于分清势能的增加量或减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差 转移 观点 ΔEA增＝ΔEB减 若系统由A、B两物体组成，则A物体机械能的增加量与B物体机械能的减少量相等 常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题 三、几种常见类型 类型一：质量均匀的链条或柔软的绳索 类型二：轻绳连接的物体系统 (1)常见情景 (2)三点提醒 ①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。(易错点) ②用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。 ③对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒。 类型三：轻杆连接的物体系统 (1)常见情景 (2)三大特点 ①用杆连接的两个物体，其线速度大小一般有以下两种情况： a．若两物体绕某一固定点做圆周运动，根据角速度ω相等确定线速度v的大小。 b．“关联速度法”：两物体沿杆方向速度大小相等。 ②杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。 ③对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。 题型一：质量均匀的链条模型 [例题1] （多选）（2023秋•荔湾区校级月考）如图所示，有一条柔软的质量为m、长为L的均匀链条，开始时链条的长在水平桌面上，而长垂于桌外，用外力使链条静止。不计一切摩擦，桌子足够高，桌角右上方有一光滑的约束挡板以保证链条不会飞起。下列说法中正确的是（　　） A．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v B．若自由释放链条，则链条刚离开桌面时的速度v C．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 D．若要把链条全部拉回桌面上，至少要对链条做功 [例题2] 如图所示，质量为m的均匀金属链条，长为L，有一半在光滑的足够高的斜面上，另一半竖直下垂在空中。已知斜面倾角为30°，顶端是一个很小的圆弧。从静止开始释放后整个链条滑动，当链条刚好全部滑出斜面时，重力势能的减少量为（　　） A． B． C． D． 题型二：轻绳连接的物体系统 [例题3] （2022春•南阳期末）如图所示，圆心在O点，半径为R的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上，支架最低点a与桌面相切，最高点c与O点的连线Oc与Oa的夹角为60°。一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧边缘c的两边，m1＝3m2，开始时m1的位置与c点等高。不计一切摩擦，轻绳足够长，重力加速度为g。现由静止释放两小球，则m1到达圆弧最低点a时的速度大小为（　　） A． B． C． D． [例题4] （2022春•萨尔图区校级期中）如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b，则当b刚落地时a的速度为（　　） A． B． C． D． 题型三：轻杆连接的物体系统 [例题5] （2022春•宜宾期末）如图，两质量相等可视为质点的小球A、B，用一根长为0.2m的轻杆相连，开始时两小球置于光滑水平面上，给两小球一个2m/s水平向左的初速度，经一段时间两小球滑上倾角为30°的足够长光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10m/s2，在两小球的速度减小为零的过称中，下列说法正确的是（　　） A．轻杆对小球A做负功 B．轻杆对小球B做正功 C．运动过程中，小球A、B的速度大小始终相等 D．小球B距水平面的最大高度为0.15m [例题6] （2022秋•玉溪期末）如图所示，一倾角为37°的光滑斜面和光滑水平面平滑连接，两个质量均为m的小球A、B用长为L的轻质细杆连接固定，现将两球从斜面上由静止释放，释放时A离斜面底端的距离为L，重力加速度为g，两球可视为质点，sin37°＝0.6。两球从斜面滑到水平面上虚线位置的过程中，以下说法正确的是（　　） A．到虚线位置时A球速度为 B．到虚线位置时B球的速度为 C．细杆对B球不做功 D．细杆对B球做功为 1. （2023•盐山县校级模拟）如图所示，小滑块Q的质量为m，P的质量为2m，P、Q通过轻质定滑轮O（体积可忽略）用细线连接，Q套在光滑水平杆上。用力拉动Q，使OQ间的细线与水平