17.1 勾股定理 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.1 勾股定理 同步练习 一、选择题 1．下列各组数是勾股数的是（    ） A．，， B．5，12，13 C．，2， D．1，2，3 2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（     ） A．8，15，17 B．5，12，13 C．2，3，4 D．7，24，25 3．如图，在中，，，，则(    ) A. B. C. D. 4．如图，在中，，平分交边于点D，若，则线段的长为（    ） A． B．1 C．2 D．3 5．已知直角三角形的两条边长分别为3和5，那么这个三角形的第三条边长的平方为（    ） A．16 B．4或 C．16或34 D．34 6．把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的（    ） A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．3倍 7.在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则BC2+AB2+AC2等于（　　） A．20 B．100 C．200 D．144 8．已知点及点，P是x轴上一动点，连接，，则的最小值是（　　） A． B． C．5 D．4 9．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足，则该直角三角形的第三边长为( ) A.5 B. C.4 D.5或 10．如图，在长方形纸片中，，，点E在边上，将沿折叠，点D落在点G处，分别交于点F、H，且，则的长为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11.甲、乙两同学在某地分手后，甲向北走了300米，乙向东走了400米，此时两人相距 米． 12．一直角三角形两条直角边长分别为3和4，则该三角形的斜边长为 　 　． 13.已知△ABC中，∠B＝90°，若c﹣a＝6，b＝2，则△ABC的面积为 　 　． 14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4，若CD是高，则CD＝ ． 15．如图，在中，，点E，F分别为边上的点，连接，将沿着翻折，使得A点落在边上的D处，，则的长度为 ． 三、解答题 16．如图，在中，，，AE、AD分别是中线和高，． （1）求的度数； （2）若，，，求的面积． 17.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的高，角平分线BD交CE于点M． （1）求证：△CDM是等腰三角形； （2）若AB＝10，AC＝8，求CM的长度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$