综合测试(二)-2025年高三数学一轮复习单元卷

综合测试（二） (本卷满分：150分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 中 合题目要求的.) 御 1.复数= 1十的共轭复数：表示的点在复平面上位于 1+2i A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A={xx2一4≤0}，B={x||x一a|<1},若B二A,则a的取值范围是 A.(-1,1) B.[-1,1] C.[-1,1) D.(-1,1] 3.第19届亚运会在杭州举行，甲、乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳、射击、体操三个场地进行志 虽 愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少去一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的 安排方法共有 ( 和 A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 4.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，十∞)上单调递减，若a=f(log0.2),b= f(2.2),c=f(0.2°3)，则a,b,c大小关系为 A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<a<c 帅 长 5.已知椭圆 =1的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原 兼 期 点O为圆心，OF引为半径的圆上，则直线PF的斜率是 哭 A.15 B.3 C.25 D.2 E 6.已知函数f(x)=er-3lnx,若f(x)>x3-ax 恒成立，则实数a的取值范围为 粉 A.(0,3e) B.(3e,+co) .(. n(尽，+) 7.已知a∈(0，π)，且3cos2a十7cosa=0,则sina的值为 如 布 A号 B号 ci 翻 号 8.已知{an}是各项均为正数的等差数列，其公差d≠0，(bn}是等比数列，若a1=b1a112=b112, S。和T。分别是{a.}和{b.}的前n项和，则 A.S2>T202 B.S20<T023 C.S223=Tg23 D.S22s和T2的大小关系不确定 鼠 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合 题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.如图，在直三棱柱ABC-A1B,C,中，AA,=2,AB=BC=1,∠ABC=90°，侧面AA,C,C的对 角线交点O,点E是侧棱BB,上的一个动点，下列结论正确的是 誉 ·121 A.直三棱柱的体积是1 B.直三棱柱的外接球表面积是6π C.三棱锥E-AA,O的体积与点E的位置有关 D.AE+EC,的最小值为2√2 10.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点O为坐标原点，点A(44)在抛物线上，直线 AF与抛物线C交于点B,则 () A.C的准线方程为x=一2 B.ABI=6 C.直线AB的斜率为3 4 D.OA·OB=-3 1.已知函数fx)=e-号ax有三个不同的极值点1，且，<，<，则下列结论正 确的是 () A.ae 8 B.x1<-1 C.x2为函数f(x)的极大值点 D.f(x)<3 12.已知棋盘上标有第0,1,2，…，100站，棋子开始时位于第0站，棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏， 若掷出正面，棋子向前跳一站：若掷出反面，棋子向前跳两站，直到跳到第99站（胜利大本营） 或第100站（欢乐大本营）时，游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为P,(n∈N),则() A.P=2 BP,-s 1 D.P-(1+2) 2 选择题答题栏 题号 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.若两个非零向量a,b满足|a十b|=|a一b|=2a|,则a一b与a的夹角为 14.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，且该四棱锥的所有顶点都在球O的球面上， PA⊥平面ABCD,PA=AB=√2，BC=2,点E在棱PB上，且EB=2PE,过E作球O的截 面，则所得截面面积的最小值是 15.已知直线1：x一y+5=0与圆C:x2+y2一2x-4y-4=0交于A,B两点，若M是圆上的一 动点，则△MAB面积的最大值是 16.已知函数fx)=2sin(x十p)(。>0,0<9<)的部分图象如图，f(x1)=f(x)=- 2则 cos[(-]-_ ·122 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设a=√17,2 bsin A一 √17sinB=2 beos A. (1)求cosA; (②)若D是AC边上的中点，∠ABD=2,求sin∠DBC 18.(体小题满分12分)已知数列a,对任意的n∈N”都满足号十学+学十…+学-， (1)求数列{a.}的通项公式： (2)若数列bn-n