单元检测卷(十一)数列的概念﹑等差数列、等比数列-2025年高三数学一轮复习单元卷

() 单元检测卷(十一) 数列的概念、等差数列、等比数列 (本卷满分:150分) 一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符 吾习 合题目要求的.) 1.已知数列1.3,5,v7,3.v11,...2n-1..,则7是这个数列的 ) A.第4项 B.第12项 C.第17项 D.第25项 2.若公差不为o的等差数列a。满足:a{}十a}一a{}十a},S。为数列a。)的前n项和,则 ) B.a-0 C.S-0 A.a.-0 D.S-0 吾 3.已知数列a.)的通项公式为a.-2”-2023n(nN),则当a。最小时,n= 霜 B.10 C.11 A.9 D.12 2 4.已知等差数列(a.)的前n项和S.,若a。+a十au十as-40,则S= ( A.150 B.160 C.170 D.与a:和公差有关 用 5.在等比数列a.中,若a-2,aa-a,则a。的公比q= ( ) A.2 B.2 C.2/2 不 D.4 6.已知等差数列a.)满足a-2,公差d≠0,且a,a。,a。成等比数列,则d C ) 1 B.2 C.3 A.1 D.4 tr __ C ) ① D 8.记S。为等差数列a.的前n项和,已知a=一9,a。十a三一10,则S.的最小值为 &我 A.-25 B.-35 C.一45 D.-55 二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合 题目要求的,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.) 9.下列四个命题中,正确的有 斑 A.数列n+1 B.已知数列a.的通项公式为a.=n}-n-50,nN,则一8是该数列的第7项 C.数列3,5,9,17,33,...的一个通项公式为a。-2-1 ,"N,则数列(a。)是递增数列 10.记等差数列a.的前n项和为S.,已知S。一0,S.一25,则 A.a.-0 B.a的前项和中S,最小 C.nS.的最小值为-49 D. .61 11.设S。是公差为d(d去0)的无穷等差数列a。)的前n项和,则下列命题正确的是 A.若/0,则S是数列S)的最大项 B.若数列S有最小项,则0 C.若数列S。)是递减数列,则对任意的nEN,均有S。0 D.若对任意的nN,均有S.0,则数列/S)是递增数列 12.提丢·斯波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则,它是在1766年由德国 的一位中学老师戴维斯·提丢斯发现的,后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律,即数 列a。.0.4,0.7,1,1.6,2.8,5.2,10,19.6,...表示的是太阳系第n颗行星与太阳的平均距离 (以天文单位A.U.为单位).现将数列(a的各项乘10后再减4,得到数列(6),可以发现数 ~。 列6从第3项起,每项是前一项的2倍,则下列说法正确的是 ) A.数列()的通项公式为。-3x2*-? B.数列a。)的第2021项为0.3×2+0.4 C.数列a.)的前n项和S.-0.4n+0.3×2-1-0.3 D.数列。)的前n项和T。-3(n-1)·2-1 选择题答题栏 题号 。 10 11 2 3 7 0 6 12 答案 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.) 13.记S.为等差数列a.)的前n项和.若S-9,S.-36,则S。= 14.数列a。的前n项积为n*,那么当n一2时,a.一 15.已知数列(a.)各项均为正数,若a.-1,且lna.,-lna。+1(n<N),则数列(a。)的通项公式为 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)记S.为正项数列a。的前n项和,已知S。一a。是等差数列 (2)求最小的正整数n,使得存在数列a。,使S。一a2 .62) 18.(本小题满分12分)记S。是公差不为o的等差数列(a.)的前n项和,若a。一S。,a{}-S。 (1)求数列a)的通项公式; 。 19.(本小题满分12分)已知正项数列a。)满足a-1,a(a.+2)-2a+5a.+2(n N ). (1)证明:数列a。十1)是等比数列,并求数列a。)的通项公式; (2)设b一(一1)”log(a。十1),数列(b.)的前n项和为T。,求T。 .63. 20.(本小题满分12分)设等差数列a。的前n项和为S.,已知a;一a。十6,且S.是a。与a。的等 差中项. (1)求a的值: (2)若集合na.十112,nEN中最小的元素为6,求实数t的取值范围 .64. 21.(本小题满分12分)设正项数列a.)的前n项和为S.,且4S.=a^{}+2a。-8. (1)求数列a。)的通项公式 (2)能否从(a。)中选出以a为首项,以原次序组成