单元检测卷(八)三角函数(三角函数概念、诱导公式、图象和性质)-2025年高三数学一轮复习单元卷

单元检测卷（八）三角函数 (三角函数概念、诱导公式、图象和性质) (本卷满分：150分) 中 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的.) 御 1.在平面直角坐标系xOy中，若角α以x轴非负半轴为始边，其终边与单位圆交点的横坐标为 3 2 ,则a的一个可能取值为 A.-60 B.-30 C.45 D.60° 2.若角α的终边在第三象限，则下列三角函数值中小于零的是 中 A.sin(π十a) B.cos(π-a) Ccos(+a】 D.sin(g-a） 和 3.一个表面积为A的圆锥，其侧面展开图是一个圆心角为135°的扇形，设该扇形面积为B,则 A:B为 解 A.8:13 B.3:8 C.8:3 D.11:8 2cos a 4.已知tana= 3π 长 5+sin a 则cos(2-a)- 岸 担 N.3 B.- 3 C.- 3 哭 E 5.下列坐标所表示的点是函数f(x)=sin(2.x- )图象的对称中心的是 数 A(g0) B.(.0) c.() D.() 6.已知函数f(x)=tan 好 布 号的最小正周期为T,设a=sinT,6=c0sT,e=l0gT,则 A.b<c<a B.b<a<c C.c<a<b D.a<b<c 翻 7.将函数f(x)=sm(2x+)的图象向右平移5个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变 为原来的。(>0)，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象，若g(x)在[0，]上恰有2个零点，则 ω的取值范围为 鼠 A.( B[3) c( n[ 8.已知函数f(x)=cos(ax十p),其中w>0,0<g<,若f(-哥)=0，对任意的x,都有f(x)≤ 举 (后x且)在（一-5，哥）上单调，则下列说法结误的是 A.f(x)关于点(-哥0)对称 B9-号 C.m一定是奇数 D.,有两个不同的值 。43 二，多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合 题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，) 9.在平面直角坐标系中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 p停小，且sne=子，则x的值可以是 2 ( A.士2 B.0 C.±1 D.士√② 10.设函数f(x)=c0s(2x+),则下列结论正确的是 ( A.y=f(x)是奇函数 B.y=f(x)的最小正周期是π C.y=f(x)的图象关于点(0)对称 D.y=fx)的图象关于直线x=对称 1山.将函数f(x)=2sim(2x-)的图象向左平移0(0>0)个单位长度，得到函数g(x)的图象.下 列说法正确的是 ( A.当0-晋时，g()为偏函数 R当0-西时，gx)在[0，]上单调递减 C当0-时，gx)在[-吾，]上的值域为[0 D.当0=时，点(-石，0)是gx)图象的一个对称中心 12.如图是函数f(x)=Asin(x十g)(A>0,w>0,g<)的部分图象，则 A.∫(x)的最小正周期为π Bx-是函数y=f)的一条对称轴 C.将函数y=(x)的图象向右平移个单位长度后，得到的函数为奇函数 D.若函数y=f)>0)在[0，]上有且仅有两个零点，则：∈[号，) 选择题答题栏 题号 2 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，） 13.若角a的终边过点P(4,-3).则sin(+a) 14,函数y=smx(受<x≤)与函数y=1的图象围成一个封闭图形，这个封闭图形的面积 是 15.已知函数f(z)=2sin(wr十p)(o>0,g<2)的最小正周期为元，其图象关于直线x=石对 称，则f(） ·44。 16,将函数f(x)=sin2x的图象向左平移个单位得到函数g(x)的图象，若g(x)在区间[0，m] 上有且仅有一个零点，则实数m的一个取值为 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） sn3x-a）cos(2n-o)sn(经-a） 17.(本小题满分10分)已知f(a)= cos(x-a)sin(-x-a) (1)化简f(a): (2)若e是第二象限角，且cos(受+a)=一了求fa)的值. 18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(x十p)(A>0,w>0,0<g<)同时满足下列四 个条件中的三个： ①最小正周期为元：②最大值为2：③f(0)=-1:④f(-G)=0. (1)给出函数f(x)的解析式，并说明理由： (2)求证：当xe[0,]时，)≥0. ·45 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin(x十p)(A>0,w>0,p<受)部分图象如图 所示. (1)求f(x)的最小正周期及