单元检测卷(三)函数的概念及其性质-2025年高三数学一轮复习单元卷

武) 单元检测卷（三） 函数的概念及其性质 (本卷满分：150分) 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 中 合题目要求的.) 御 1.函数y=√2一x x一的定义域为 A.(-∞，2] B.(-∞，1)U(1,2] C.[1,2 D.(-c∞，1] 2.已知f(x)=1-x ，当x≠0时，在下列四式中与f(f(x)的函数解析式相同的是 虽 1 1 和 xf(x) B. +f(x) C.- xf(x) D. x一f(x) 3.下列函数中，定义域和值域不相同的是 A.y=-x+2 B.y=/x 长 2 x-2,x≤0， 帅 C.y= D.y= x+2,x>0 担 4.已知函数f(x)=a.x5+bx3+2,若f(2)=7,则f(一2)= 哭 E A.-7 B.-3 C.3 D.7 5.已知函数f(x)=2x2+a.x+2,若f(x+1)是偶函数，则实数a= 数 A.-4 B.-2 C.2 D.4 好 布 6.已知函数y=f(x)的定义域为[0,4]，则函数y= f(x+1) +(x一2)°的定义域是 √x-I 御 A.[1,5] B.(1,2)U(2,5) C.(1.2)U(2,3] D.[1,2)U(2,3] 2 7.若函数f(.x)= F,二的定义域是(-∞，1)U[2,5),则其值域为 鼠 A.(-c∞，0) B.(-o∞，2] c.(o.z] D.(-∞，0U(,2] -x2+2a.x+4,x≤1， 8.已知函数f(x) 1 是[一2，十∞)上的减函数，则实数a的取值范围是 誉 x>1 A[-1,-2 B.(-∞，-1] c[-1,-2) D.(-∞，-1) 13· 二，多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合 题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.下列说法中正确的是 x2+5 A,函数f(x)= 的最小值为2 √x2+4 bb十m B.若a>b>0,m>0,则 aa十m C函数fx)3的值域为(-©，2)U(2,+ D.函数f(x)=√x一I·x+I与函数g(x)=√x一1为同一个函数 10.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x一2)=一f(x),且f(x)在[0,1]上是增函数，则() A.f(x)关于x=一1对称 B.f(x+4)=f(x) cf-2)>f) D.罗f)=0 11.已知函数f(x)的定义域为R,f(x+2)为奇函数，f(2x+1)为偶函数，则 () A.f(x)的图象关于直线x=1对称 B.f(x)的图象关于点(1,0)对称 C.f(x)的图象关于直线x=2对称 D.f(x)的图象关于点(2,0)对称 12.已知定义在R上的函数f(x)不恒等于零，同时满足f(x十y)=f(x)f(y),且当x>0时， f(x)>2022,那么当x<0时，下列结论不正确的为 () A.-1<f(x)<0 B.f(x)<-1 1 C.f(x)>1 D.0<f(x)<2022 选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三，填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） f(x+1),x≤0， 13.已知函数f(x)= 则f((-4))= x-3x-4,x>0, 14.若函数y一，一的值域是（一∞，0）U[2,十∞)，则此函数的定义域为 15.已知函数f(x)是定义在[一1,1]上的奇函数，当0<x≤1时，f(x)=x(x一1)，则当一1≤ x<0时，f(x)= x2+2.x+a-2,x≤0， 16.已知a∈R,函数f(x)= 若对任意x∈[一3，十∞)，f(x)≤|x|恒成 -x2+2x-2a,x>0. 立，则a的取值范围是 ·14。 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分)函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2一2x. (1)求函数f(x)在(-∞，0)上的解析式： (2)当m>0时，若|f(m)|=1,求实数m的值. 18.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax3十bx+c(a≠0)满足f(x+1)-f(x)=2x,且 f(0)=1. (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数f(x)在区间[一1,1]上的值域. ·15· 19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2一4(1<x≤√6)的值域为集合A,函数g(x)= x-(a+1 N x-u 一的定义域为集合B. (1)当a=1时，求A∩B: (2)设命题p:x∈A,命题q:x∈B,若p是g的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 20.(本小题满分12分)设函数f(x)=|x一1一2x十2. (