精品解析：宁夏回族自治区 银川市 兴庆区银川二中北塔分校2023-2024学年九年级上学期月考2数学试题

银川二中北塔分校2023-2024学年第一学期月测2 九年级数学试卷 （时间：120分钟 分值：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于抛物线的说法错误的是（ ） A. 函数有最大值为 B. 函数的对称轴为轴 C. 时，随的增大而增大 D. 函数的顶点为 3. 劳动教育已被纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克．设平均每年增产的百分率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，是斜边上的中线．已知，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 如图，矩形的顶点，，顶点C在x轴的正半轴上.作如下操作：①对折矩形，使得与重合，得到折痕，把纸片展平；②再一次折叠纸片，使点A落在上，并使折痕经过点O，得折痕，同时，得到了线段．则点N的坐标是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在正方形中，点E，F分别是，的中点，，相交于点M，G为上一点，N为的中点．若，，则线段的长度为（　　） A. B. C. 2 D. 7. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象相交于，两点，当时，的取值范围为（ ） A. B. 或 C. D. 8. 如图，平行四边形中，点是边上的一点，连结交于点；若，的面积为4，则的面积是（ ） A. 10 B. 20 C. 25 D. 35 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 一元二次方程的解为__________． 10. 几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____． 11. 若点，，都在反比例函数的图像上，则、、的大小关系是______．（用“<”连接） 12. 关于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______． 13. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则两辆汽车都向左转的概率是__________． 14. 如图，数学兴趣小组想利用竹竿来测量旗杆的高度，在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长2米，在同时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上，他测得落在地面上的影长为10米，落在斜坡上的影长为米，已知斜坡的坡度为，则旗杆的高度为__________． 15. 若x1，x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于_____． 16. 如图，矩形与反比例函数（是非零常数，）的图像交于点，反比例函数（是非零常数，）的图像交于点，连接．若四边形的面积为3，则__________． 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：； （3）化简求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出绕点顺时针旋转后得到的； （2）在网格内以点为位似中心，画使它与的位似比为． 19. 跳绳是中考体育中必不可少的项目，以下是银川市甲、乙两所学校第一次体育模拟测试中跳绳成绩人数的频数分布表和总人数的扇形统计图： 甲学校 乙学校 跳绳成绩（次） 频数 频率 频数 频率 甲、乙两学校参加跳绳测试总人数的扇形统计图 （1）根据上面图表信息，填空：__________，__________，__________； （2）为了提高跳绳成绩，甲学校体育老师从跳绳次数在次以下的同学中随机抽取两名男生、两名女生进行跟踪训练，并且将这四名同学两人组成一组进行分组监督训练，请用列表或画树状图的方法求所分小组中至少有一名是女生的概率． 20. 拜寺口双塔，分为东西两塔，位于宁夏回族自治区银川市贺兰县拜寺口内，是保存最为完整的西夏佛塔，已有近1000年历史，是中国佛塔建筑史上不可多得的艺术珍品某数学兴趣小组决定测量东塔的高度．他们首先在处安置测角仪，测得塔顶的仰角，然后往塔的方向前进50米到达处，此时测得仰角，已知测角仪高米，请你根据以上数据计算出东塔的高度．（参考数据：） 21. 如图，在四边形中，，过A点作交的延长线