6.1平行四边形的性质同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

6.1平行四边形的性质 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，若AE=4，DE=3，AB=5，则AC的长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是(　　) A．AF＝EF B．AB＝EF C．AE＝AF D．AF＝BE 3．如图，在平行四边形ABCD中，，点E在BC上，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，若BC=5cm，AC=8cm，BD=4cm，则△AOD的周长是（　　） A．9cm B．11cm C．13cm D．17cm 5．平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是(　　) A．4和6 B．2和12 C．4和8 D．4和3 6．如图，四边形为平行四边形，点坐标为，点坐标为，为上一点，将点移动到上，则移动的最短距离为（    ） A． B． C．4 D． 7．如图, 的对角线交点是直角坐标系的原点，若顶点坐标是，，则顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．如图，平行四边形的周长为，，、相交于点，交于点，则的周长为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，与的周长相等，且，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在中，若，，则的周长为（    ） A．11 B．17 C．22 D．16 二、填空题 11．已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，则平行四边形ABCD的面积是 ． 12．在平行四边形ABCD中，已知，则 ， ， . 13．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中： ①CE＝DB；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB；④CD＝EF；⑤S四边形BCDE＝BD·CE；⑥BC2＋DE2＝BE2＋CD2；其中一定正确的是 （把所有正确结论的序号填在横线上） 14．如图，四边形ABCD中，AB//CD，∠C=30°，∠D=60°,若AB=3，CD=7，则AD的长为 ． 15．如图1，在平行四边形ABCD中，动点P从点B出发，沿B→C→D→A运动至点A停止，设运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间的关系如图2所示，则平行四边形ABCD的周长为 ． 图1 图2 16．已知平行四边形中，，则 度． 17．如图，在平行四边形中，，的平分线交线段于点E，则 ． 18．如图，在中，，，D为上一动点，连接，以，为邻边作，连接，则长的最小值为 ．    19．如图，在平行四边形ABCD中，，，，则平行四边形ABCD的面积为 . 20．如图，在四边形中，，点从点出发，以的速度向点运动，点从点出发，以的速度向运动，两点同时出发，当点运动到点时，点也随之停止运动。若设运动的时间为秒，当 时，在、、、、、六点中，恰好存在四点可以组成平行四边形．    三、解答题 21．如图，E、F分别平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BE＝DF． 求证：∠DAF＝∠BCE． 22．已知：如图，在中，点E、F为对角线BD上的点，． (1)尺规作图：作的平分线交于点H．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求的度数． 23．如图，在四边形中，，．    (1)请写出所有互相平行的边． (2)若与的度数之比是，求的度数． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线过原点和点，直线过点和点，过点作轴． (1)求直线的解析式； (2)求证：； (3)直线上有一点，满足以，，，为顶点的四边形成是平行四边形，求点的坐标． 25．在平面直角坐标系中，直线：分别与轴，轴交于点，，且与直线：交于点．    (1)分别求出，，三点的坐标． (2)若是射线上的点，且的面积为12，求直线的函数解析式． (3)在（2）的条件下，在平面内是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．B 5．C 6．D 7．B 8．D 9．A 10．C