3.4 倒数（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

分数乘法教学设计 课题 倒数 单元 3 学科 数学 年级 五年级下册 学习 目标 1.学习目标描述：经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义，渗透“归纳”思想。 2.学习内容描述：会求一个数（0除外）的倒数，并能解决有关倒数的实际问题。 3.核心素养描述：在探究过程中，培养观察、分析、归纳的能力，培养数感及推理意识，激发探索数学知识的兴趣。 重点 经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。 难点 会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。 教学环节 教师活动 设计意图 导入新课 一、导入新知 师：中国是一个历史悠久的文明古国，其中，中国汉字经过了长达数千年的发展和演变。 课件出示： 音 吴 杏 师：它们都是上下结构的字，如果颠倒上下的位置后，会变成什么字呢？ 教师引导学生回答出音—昱 吴—吞 杏—呆 师：同学们观察的真认真，语文中部分文字颠倒会变成一个新字，如果颠倒数字后又会变成什么呢? 师：看到这个课题，你有什么疑问？ 教师引导学生提出： 倒数是指一个数吗？ 怎样求一个数的倒数？ 是不是每个数都有倒数？ 师:这节课我们就带着这些问题，一起来研究倒数。 以汉字导入，建立语文学科和数学学科的联系，激发学生的参与热情，充分调动学生学习的积极性，同时为本节课的新知做好铺垫。 讲授新课 2、 新知探究 任务一：初步认识倒数的特征 师：算一算，说一说你有什么发现？ 教师引导学生回答出我会算，分数乘分数，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的可以先约分。发现它们的结果都是1. 两个乘数的分子和分母都颠倒了，它们的乘积都是1. 师小结：也就是，乘积为1的两个数互为倒数。可以说和互为倒数。 师：倒数是相互依存的，单独一个数不能说是倒数。 任务二：探究长方形的面积与倒数的关系。 师：接下来，我们可以借助长方形的面积进一步认识倒数。看一看，说一说，你发现了什么？ 教师引导学生说通过观察，发现长方形的长和宽的数值都不一样，但是它们的面积都是1。长方形的长是1，宽也是1. 长方形的长是5，宽也是 师：长方形的长是，宽也是 师：长方形的长是，宽也是 师小结：也就是，长方形的长和宽都互为倒数。互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1. 任务三：灵活运用倒数定义 师：来看看这四幅图。下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。 生：长方形的面积=长×宽，那么1和1的乘积是1，也可以说1和1互为是互为倒数。 生：1的倒数是它本身。 师：这四个长方形的面积是1，长与宽一定互为倒数。 师：2和谁相乘=1。生：找2的倒数，也就是。 师：3和谁相乘=1，生：找3的倒数，也就是 。 师：0.4和谁相乘=1。生：先把0.4化成分数,也就是找的倒数，是。 师：整数、分数、小数都有倒数，那么0有倒数吗？ 生：0可以写成，分子和分母颠倒就是，但是0不能做分母，因此0没有倒数。 生：0乘任何数都为0，不满足和一个数相乘等于1.所以0没有倒数。 师：0确实比较特殊，0不能做除数，0没有倒数。 在讨论中探究倒数是表示的是两个数之间的关系，培养学生的探究意识。 通过计算长方形的长或宽引导学生找到找一个数倒数的方法，充分调动学生学习的积极性与探究新知的欲望，极大的增强了学生学习数学的兴趣与动力。 课堂练习 1、 实践应用，巩固提升 1. 课件出示（第一题）把互为倒数的两个数连起来。 学生先独立完成然后组内交流，并订正。 2. 课件出示（第二题）想一想，填一填。和同学说一说你是怎么想的。 学生先独立完成，然后学生分享汇报。 师小结：这些算式的乘积是1，所以两个乘数互为倒数。 3. 课件出示（第三题）下面长方形的面积都是1，填一填。 学生先独立思考，然后组内交流。 教师引导学生回答出长方形的面积=长×宽，知道面积是1 ，那么长和宽互为倒数，的倒数为3。 生：第二个长方形的长为，宽为。 4.课件出示（第四题）直接写出得数。学生先独立完成然后组内交流，并订正。 5.课件出示（第五题）在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。 学生先独立完成，然后学生分享汇报。 师小结：可以先算出圆圈左右两边的结果，再进行比较。 6. 课件出示（第六题）看一看，想一想“1＝？”，你还能写出不同的算式吗？ 学生先独立完成，然后组内交流。 教师课件出示答案。 习题设计由浅入深、环环相扣，既巩固了本节课的知识，又提高了学生的计算能力，培养学生解决问题的能力，发展了学生思维的灵活性 课堂小结 通过这节课你有何收获？ 板书 倒数 乘积是1的两个数互为倒数。 的倒数是求一个数（0除外）的倒数，只要把分子分母调换位置。 2的倒数是 0.4的倒数