8.1 平均数（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版）

8.1 平均数 第一部分 知识清单 · 在人数不相等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合理。 · 平均数的意义：平均数能较好地反映一组数据本身的总体情况，表示统计对象的一般水平，也可以作为不同组数据比较的一个指标。 · 求平均数的方法 · （1）“移多补少”法 · （2）用公式计算：平均数=总数÷份数 第二部分 典型例题 例1：有10个数据的平均数是12，另有20个数据的平均数是15，那么这30个数据的平均数是（    ）。 A．13 B．13.5 C．14 答案：C 分析：知道10个数据的平均数是12，可求出10个数据的总和。同理，也可求出另外20个数据的总和。将两者相加，除以总的数据个数，即可求出这30个数据的平均数。 详解：10个数据的总和：10×12＝120 20个数据的总和：20×15＝300 30个数据的总和：120＋300＝420 30个数据的平均数420÷30＝14 故答案为：C 例2：下表是李华期末考试的成绩记录表，表中有两个数字不清楚，分别用字母A、B表示这两个数字，则A表示数字( )，B表示数字( )。 语文 数学 英语 平均分 81 A2 9B 90 答案： 9 7 分析：3科的平均分是90分，90乘3可以求出3科的总分是270分，语文成绩是81分，270减81求出数学与英语的总分，所得的差是189，数学成绩的个位数字是2，而数学与英语总成绩的个位数字是9，由此可知英语成绩的个位数字是7，故英语是97分，再用189减97即可求出数学成绩。 详解：90×3＝270（分） 270－81＝189（分） 9－2＝7 189－97＝92（分） A表示数字9，B表示数字7。 例3：某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米。( ) 答案：√ 分析：平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。 详解：根据分析可知，某小学排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高可能超过160厘米，有的队员身高可能不到160厘米，有的队员身高等于160厘米，原说法正确。 故答案为：√ 例4：列式计算。 88、90、89、94、30、92、91，它们的平均数是多少？ 答案：82 分析：根据平均数＝7个数的和÷数的总个数，用（88＋90＋89＋94＋30＋92＋91）÷7即可求出平均数。 详解：（88＋90＋89＋94＋30＋92＋91）÷7 ＝574÷7 ＝82 它们的平均数是82。 ：基础过关练 一、选择题 1．有10个数据的平均数是12，另有20个数据的平均数是15，那么这30个数据的平均数是（    ）。 A．13 B．13.5 C．14 2．四（3）班同学的平均身高是142cm，新学期又来了一名新同学，他的身高是149cm。这时四（1）班同学的平均身高与原来相比，（    ）。 A．降低了 B．升高了 C．无法确定 3．明明所在班级同学的平均体重是30kg，芳芳所在班级同学的平均体重是32kg，明明和芳芳的体重相比，（    ）。 A．明明重 B．芳芳重 C．无法确定谁重 4．一条招聘广告上写着“我公司现招聘员工，月平均工资是3500元。”关于这则广告，下面叙述中一定正确的是（    ）。 A．所有员工的月工资都是3500元 B．至少有一名员工的月工资是3500元 C．可能一些员工的月工资会高于3500元，一些员工的月工资会低于3500元 5．一组数据中，最大的数是30，最小的数是10，这组数据的平均数不可能是（    ）。 A．11 B．20 C．30 6．聪聪看一本故事书，前4天共看68页，后3天共看72页，聪聪平均每天看多少页？正确的算式是（    ）。 A．72÷3 B．68÷4 C．（68＋72）÷（4＋3） D．72÷3＋68÷4 二、填空题 7．张奶奶家养了一只母鸡，这一周产蛋5个，质量分别是70g，67g，73g，68g，72g。这五个鸡蛋的平均质量是( )g。按平均每月产蛋20个计算，这只母鸡半年预计可以产蛋( )g，合( )kg。 8．小明语文、数学、英语考试的平均分是92分，当美术和体育成绩公布后，小明这五科平均分是94分，那么美术和体育的平均分是( )分。 9．某次数学考试中，9个同学的平均分是82分，去掉一个转学同学的成绩后，剩下同学的平均分为83分，则转学同学的成绩为( )分。 10．王刚数学、语文、英语三门学科的平均分是92分，三门学科的总成绩是( )分；如果科学成绩是96分，王刚四门学科