第十七章 勾股定理 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年八年级下册数学人教版 第十七章勾股定理 单元测试 1、 选择题 1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 2.如图，点 的坐标是 ，若点 在 轴上，且 是等腰三角形，则点 的坐标不可能是 A． B． C． D． 3．在三角形中，、、的对边分别是，下列条件一定不能判定三角形是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，牧童在处放牛，牧童家在处，、处距河岸的距离、的长分别为500m和700m，且，两点的距离为500m，天黑前牧童从处将牛牵到河边饮水再回家，那么牧童最少要走的距离为（    ） A．1000m B．1200m C．1300m D．1700m 5．已知三个城镇中心A､B､C恰好位于等边三角形的三个顶点处，在A､B､C铺设光缆，四种方案中光缆最短的是( ) A． B． C． D． 6．一旗杆在其的处折断，量得米，则旗杆原来的高度为（    ） A．米 B．米 C．10米 D．米 7．已知 的三边长分别为 ， 且 ， 则 是（　　） A．以 为斜边的直角三角形 B．以 为斜边的直角三角形 C．以 为斜边的直角三角形 D．等边三角形 8．四边形的边长如图所示，对角线的长度随四边形形状的改变而变化．当为等腰三角形时，的面积为（　　） A． B． C．或 D．15 9．如图，在中，，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，BE平分∠ABD交AC于E，过点E作EH⊥BC于H交BD于点P，若EH＝4CH，S△EBC＝40，则线段PE长为（　　） A．4 B．2 C．6 D．8 2、 填空题 11．已知△ABC中，∠B＝90°，若c﹣a＝6，b＝2，则△ABC的面积为 　 　． 12．已知直角三角形面积为24，斜边长为10，则其周长为　 　． 13．如图，长方形操场ABCD的长AD为80m，宽AB为60m，小明站在A处，足球落在C处，小明要想捡到足球，他最少应跑 　 　． 14．如图，D是等边三角形外一点，，，当长最大时，的面积为 ． 15．如图，在等腰中，，，D为边的中点，E为边上的一个动点，连接，将沿折叠，点A的对应点为．当时，的长度为 ． 16．如图，中，，，过上点D作直线，分别交、延长线于点F、点E，若，，则 ． 三、解答题 17．在甲村至乙村的公路旁有一块山地需要开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠点A的距离为800米，与公路上另一停靠点B的距离为600米，且，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径450米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险需要暂时封锁？请通过计算进行说明． 18.如图，在 中， 于 ，，，， 分别是 ， 的中点． (1) 求证：，． (2) 连接 ，若 ，求 的长． 19．当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个数为勾股数，如：3，4，5都是正整数，且，所以3，4，5是勾股数．观察下列各勾股数有哪些规律； 3，4，5； 9，40，41； 5，12，13； ……； 7，24，25； ，，． (1)当时，求，的值 (2)判断10，24，26是否为一组勾股数？若是，请说明理由． 20如图，海中有一个小岛P，它的周围9海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行6海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由． 21．（1）操作思考：如图1，在平面直角坐标系中，将等腰按如图放置，直角顶点在原点，若顶点落在点处．则的长为______；点的坐标为______（直接写结果）； （2）感悟应用：如图2，在平面直角坐标系中，将等腰按如图放置，直角顶点在处，点，点为轴上一点．当是以为底的等腰三角形时，求点的坐标； （3）拓展研究：如图3，在（2）的条件下，已知点，若点为射线上一动点，连结，在坐标轴上是否存在点，使是以为底边的等腰直角三角形．若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．    学科网（北京）股份有限公司 $$