6.4多边形的内角和与外角和同步练习 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

6.4多边形的内角和与外角和 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个多边形每个外角都等于，则这个多边形的边数是（    ）． A． B． C． D． 2．如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15º，再前进10m，再右转15º，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了多少米（   ） A．120米 B．240米 C．360米 D．480米 3．将一个多边形按图所示减掉一个角，所得多边形的内角和为，那么原多边形的边数是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 4．如图，直线AB∥CD，点F在直线AB上，点N在直线CD上，∠EFA＝25°，∠FGH＝90°，∠HMN＝25°，∠CNP＝30°，则∠GHM＝（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 5．对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 （　　） A．正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B．正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C．正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D．正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 6．已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 8．下列命题中的真命题是（　　） A．同旁内角互补 B．n 边形的内角和为 n•180° C．平行四边形是轴对称图形 D．3 的平方根为 9．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形是（    ） A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形 10．如图，直线m是多边形的对称轴，其中，那么的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且AF=FC,GH⊥CD于H.下列说法①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH∶∠ECH=2∶7,则∠EGH=40°.其中正确的有 ． 12．小明用剪刀将一块四边形纸板剪成了两个多边形，则这两个多边形内角的和为 ． 13．一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形对角线的总条数为 ． 14．如图， +∠G= ．    15．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重登地铺成一片，就是平面图形的镶嵌，在三角形、四边形、正五边形、正六边形四种图形中，不能用同一种作平面镶嵌的图形是 ． 16．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形共有 条对角线． 17．四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3，则∠D= ． 18．从一个多边形的一个顶点出发，一共可作9条对角线，则这个多边形的内角和是 度． 19．如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°…照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为 米．    20．一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的内角和为 ． 三、解答题 21．如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数． 22．已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°． （1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由； （2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x． 23．（1）如图①所示，在中，，分别平分和，试探究与的数量关系（直接写出结论）． （2）②示，在四边形中，，分别平分和，试探究与的数量关系（写出说理过程）． （3）若将（2）中的四边形改为六边形（如图③所示），请直接写出与的数量关系． 24．如图，已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．    （1）在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由； （2）若∠BAC＝110°，求∠DHE的度数． 25．小刚计算一个多边形的内角和求得结果为900°．老师指出他的计算结果不对．小刚重新检查，发现多数了一条边． (1)你知道这个多边形是几边形吗?你是怎么知道的? (2)这个多边形的内角和与外角和有什么样的数量关系？ 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．D 5．B 6．B 7．A 8．D 9．C 10．D 11．①②③④. 12．或或 13． 14．540° 15．正五边