第一单元 圆柱与圆锥(考点梳理手册)-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级下册数学（北师大版）

王朝精 第一单元 圆柱与圆锥 圆柱的认识石易错点 1.面的旋转 圆锥的认识 2.圆柱的 圆柱的侧面积=底面周长×高 ÷○易错点2 表面积 圆柱的表面积=侧面积十2个底面的面积 圆柱与圆锥 3.圆柱的体积 圆柱的体积=底面积X高 圆锥的体积= X底面积X高 6易错点34.5,6 4.圆锥的体积 ≈考点梳理兰 考点1面的旋转 重点 拓展1 1.几何图形都是由点、线、面、体组成的。点动成线，线动 平行于圆柱底面横切，切面 是两个和圆柱底面大小相同 成面，面动成体。 的圆：沿底面直径且垂直于 2.长方形绕其中一条边所在的直线旋转一周后形成圆柱。 底面切，切面是两个完全相 (1)圆柱的两个圆面叫作底面，周围的曲面叫作侧面。 同的长方形，长方形的长和 拓展1 宽分别是圆柱的高和底面直 (2)圆柱两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条 径 高，且每条高都相等。 侧 竖切图 面 高 横切图 88 3.直角三角形绕其中一条直角边所在直线旋转一周后形 成圆锥 (1)圆锥只有一个底面，且底面是一个圆，圆锥的侧面 是一个曲面。 拓展2 (2)从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆 沿着圆锥的底面直径且垂直 锥只有1条高。●拓展2 于底面切割，切面是两个完 可以这样量 全相同的等腰三角形，三角 顶点 圆锥的高 4 形的底和高分别是圆锥的底 平板和底 面直径和高。 高 面一样平 面 03 底面放平 底面 考点梳理时习卷数学六年级下册BS 考点2圆柱的表面积 重难点 1.把圆柱的侧面展开后可得到一个长方形、正方形或平行 四边形等。圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示 提示1 为：Sw=Ch=2rrh 当圆柱的底面周长与高相等 时，把圆柱沿高展开得到的 底面 底面 侧面展开图是一个正方形。 不 底面周 底面周长 应用1 底 底面 在应用圆柱表面积的计算方 法解决实际问题时，要结合 ●提示1 具体情况分析。求通风管、 2.圆柱的表面积是指它的侧面积与两个底面积的和，所 烟自这类圆柱形物体所使用 材料的面积时，只需求出它 以圆柱的表面积=S十2S。,用字母表示为：S表= 们的侧面积即可：求无盖鱼 2mrh+2rr2。●应用1 缸、笔简这类圆柱形物体的 表面积时，只需求侧面积和 考点3圆柱的体积 重难点 一个底面的面积即可。 1.将圆柱平均分成若干份可以拼成一个近似的长方体，拼 成的长方体的体积与圆柱的体积相等。●拓展3 拓展3 拼成了一个近 拼成的长方体的长是圆柱底 底面相等 似的长方体。 面周长的一半，高与圆柱的 长方体的高等于圆柱的高 高相等，宽是圆柱的半径。 拼成长方体后，表面积增加 了长方体左、右面的面积，增 2.圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为：V侧：=Sh。 加的面积=2X圆柱的底面 也可以表示为：V#=πrh=π(d÷2)h=π(C÷π÷ 半径X高=2rh。 2)h。●提示2 提示2 计算圆柱的体积时，要看清 数据，根据不同的数据选择 V=Sh V=Sh 不同的公式，已知公式中的 两个量，可以求出第三个量。 考点4圆锥的体积 重难点 等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积等于圆锥体积的3 倍，圆锥的体积等于圆柱体积的 所以圆锥的体积 3×底面积×高，用字母表示为：V=h= 31 3mrh。 2 考点梳理时习卷数学六年级下册BS 拓展4 等底等高的圆柱与圆锥的体 准备等底等高的圆柱 将圆锥形容器装满沙 积比是3：1，圆锥的体积比 形容器和圆锥形容器 子，再倒入圆柱形容 各一个。 器，倒3次能倒满」 圆柱的体积小 ° ●拓展4 ≈易错探析兰 举一反三 易错点1 误认为圆柱的侧面展开图只有长方形和正方形 易错点1 例题 填空。 下面能作为圆柱侧面展开 判断：圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。 图的有( )个 分析本题易错在忽略圆柱侧面展开图的其他情况。把圆 柱沿高展开可能是长方形，也可能是正方形，如果沿上下面 任意两点连成的斜线展开可以得到平行四边形。 答案X 易错点2 易错点2 用圆柱表面积计算方法解决实际问题时，少算或多算上下 解决问题。 一节圆柱形铁皮通风管长 底的面积。 2m,底面半径是10cm,制 例题 作10节这样的通风管，至少 需要多少平方米铁皮？ 填空：做一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面周长是12.56dm, 高是5dm,至少需要( )dm铁皮。 分析本题易错在少算或多算圆柱的表面积。铁皮水桶无 盖，所需铁皮的面积=圆柱的侧面积十一个底面的面积，即 易错点3 为12.56×5+3.14×(12.56÷3.14÷2)2=75.36(dm). 选择。 (1)圆锥的底面半径扩大到 答案75.36 原来的2倍，高缩小到原 易错点3 来的行体款 )。 误认为圆柱或圆锥体积的变化与半径的变化一样。 A.扩大到原来的2倍 B.扩大到原来的4倍 例