2.6.2 一元一次不等式组（2）课件 -2023--2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级《数学》下册 第二章 一元一次不等式 2.6.2一元一次不等式组 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 学情分析 前一节课中初步理解了不等式组的概念，对不等式组的解法已经有一定的掌握，对其特点有所了解；在学习过程中，学生经历了合作学习的过程，具有了新旧知识类比学习的经验，为本节课的学习奠定了感性认识与理性认识的基础。 教学目标 1.会解由两个或两个以上一元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集； 2.总结解一元一次不等式组的步骤及情形。 3.通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生的类比推理能力和不完全归纳能力。 4.培养学生独立思考的习惯，加强运算的熟练性与准确性. 5.培养学生的合作交流意识与创新意识，为学生在今后生活和学习中更好运用数学作准备。 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 教学重难点 1.巩固用数轴确定不等式组的解集； 2.总结解一元一次不等式组的规律，并能根据规律熟练解一元一次不等式组； 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 思考:1.在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形? 想一想 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 2.如何解不等式组3＜2-3x＜8 提示：分为两个式子，分别解大于和小于 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 例1.解不等式组 解：解不等式①，得x>-1 ② ① 解不等式② 得 在数轴上表示它们的解集: -3 -2 -1 0 4 2 1 3 5 解一元一次不等式组的步骤： 求出这个不等式组中各个不等式的解集 借助数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 解:解不等式① .得 解不等式② .得 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图: 因此,原不等式组的解集为: 3x-2< x+1 ① X+5>4x+1 ② 例2.解不等式组: 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 5x-2< 3(x+1) ① X-1≥7- x ② : 因此,原不等式组的解集为: 例3.解不等式组: 解:解不等式① .得 解不等式② .得 在同一条数轴上表示不等式① ②的解集,如图 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 答案：-8<x<-3.5 解不等式 2. 解不等式 –5 < 2x +1 < 6 解: 原不等式就是不等式组 - 5 < 2x + 1 2x + 1 < 6 解这个不等式得： - 3 < x < 2.5 所以，原不等式的解集为：- 3 < x < 2.5 1.是否存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4 ? 由x + 3 < 5 得 x < 2, 由 x – 2 > 4 得 x > 6 解: 所以,不存在实数x,使得 x + 3 < 5,且 x – 2 > 4 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.1一元一次不等式组 3.已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少? 2x—a＜1 x—2b＞3 解: 由不等式组得: x < x >3+2b 因为不等式组的解集为: -1< x < 1 , 所以, =1 3a+2b= -1 解得: a=1 , b= - 2 4.当 x 取哪些整数时，不等式 2(x+2)＜x+5 与3(x-2)+8＞2x同时成立? 答案: x= -1, x=0 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 1. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组 叫做一元一次不等式组 2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 3. 求不等式组的解集的过程, 叫做 解不等式组. 4. 解简单一元一次不等式组的方法： 利用数轴找几个解集的公共部分: (2) 利 同大取大；同小取小；大小、小大中间找； 大大、小小找不到(是空集)。 课堂小结 北师大版七八年级《数学》下册 2.6.2一元一次不等式组 作业设计 习题2.9