9.1.1不等式及其解集课件2023-2024学年人教版数学七年级下册

9.1.1 不等式及其解集 人教版-数学-七年级-下册 1.了解不等式及其解的概念,理解不等式的解集. 2.学会在数轴上表示不等式的解集,渗透数形结合的思想. 现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如:小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm. 可以用什么数学语言表示他们 身高之间的关系呢? 如图所示,处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为 50 g 的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量 x g 与质量为 50 g 的砝码之间具有怎样的关系? (40分钟=2/3小时) 路程=速度 时间 (40分钟=2/3小时) 路程=速度 时间 它们有什么共同的特点? 常见的不等号: 不是 是 不是 不是 不是 是 判断下列数中哪些是不等式2x>50的解: 10、20、22、25、28、40 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 解集包含所有的解,所有的解组成解集 能使不等式成立的未知数的值 能使不等式成立的所有未知数的值 第一种:用式子,即最简不等式来表示 (如x>a或x<a). 第二种:用数轴,一般标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 思考:不等式的解集x+1>6的解集是什么呢? 不等式的解集有哪些表示方法? ①找分界点 ②有=用实心. 没=用空心。 ③>向右,<向左 常见不等式的解集在数轴上的表示: 第一步:画数轴 第二步:定界点(有=用实心. 没=用空心。) 第三步:定方向(>向右,<向左) 归纳: x<2 表示2的点 方向向左 空心圆表示不含此点 直接写出x+4<6的解集,并在数轴上表示出来. 变式:已知x的解集如图所示,你能写出x的解集吗? 1.下列说法中,正确的是( ) A. -3 是不等式 x+4<1 的解 B. x>1 是不等式 x+1>0 的解集 C. 不等式 x≥-3 的负整数解有无数个 D. 不等式 x<5 的非正整数解有无数个 D 2、直接写出不等式的解集,并在数轴上表示出它们的解集. ⑴ x+3>6 ⑵ 2x≤8 解: ⑴ x>3 ; ⑵ x≤4; 请完成练习册“ 不等式及其解集 ”. $$