精品解析：2023年新疆生产建设兵团第一中学九年级中考数学第三次模拟试题

2023届新疆生产建设兵团第一中学第三次模拟考试 数学试卷 （满分：150分 时间：120分钟） 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分） 1. 若收入3元记为+3，则支出2元记为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 2. 下列立体图形中，三视图都相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线，被直线所截，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算结果正确的是（　　） A. a+a2＝a3 B. 2a6÷a2＝2a3 C. 2a2•3a3＝6a6 D. (2a3)2＝4a6 6. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 任意画一个三角形，其内角和是 B. 打开电视机，正在播放新闻联播 C. 随机买一张电影票，座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 7. 如图，点A、C、B、D分别是上四点， ，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9. 某池塘截面如图所示，池底呈抛物线形，在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：m）．有下列结论： ①； ②池底所在抛物线解析式为； ③池塘最深处到水面CD的距离为1.8m； ④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半， 则最深处到水面的距离减少为原来的． 其中结论正确的是（ ） A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10. 地球与月球的平均距离大约384000km，用科学记数法表示这个距离为__km． 11. 不等式的解集是_____________． 12. 分解因式：2x2﹣8=_______ 13. 如图，在中，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点和点，作直线分别交，于点和点．若，则的度数为______． 14. 孔子曾周游列国．有一次他和学生到离他们住的驿站30里的书院参观，学生步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，牛车的速度是步行的倍，孔子和学生们同时到达书院，设学生步行的速度为每小时里，则可列方程为_____________． 15. 如图，在中，，，点是内一点，且，将绕点逆时针方向旋转90°得到线段，连接并延长交于，若，，则长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在四边形中，是的中点，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的面积． 19. 数学运算是学生数学核心素养的重要部分，为了解九年级学生的数学运算能力，某校对全体九年级同学进行了数学运算水平测试，数学组李老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．80，D．，E．）， [Ⅰ]收集、整理数据 20名男生的数学成绩分别为：76，77，95，88，50，89，89，97，99，93，97，89，65，87，68，89，78，88，98，88． 女生数学成绩在C组和D组的分别为：73，74，74，74，74，76，83，88，89． [Ⅱ]分析数据 两组样本数据的平均数、中位数和众数如下表所示：请根据以下信息，解答下列问题： 成绩 平均数 中位数 众数 男生 85 女生 74 绘制了不完整统计图表． （1）①补全频数分布直方图： ②填空：_____________，_____________，女生数学成绩组在扇形统计图中所占的圆心角为_____________度； （2）根据以上数据，你认为该校九年级学生是男生的数学运算成绩好，还是女生的数学运算成绩好？ （3）如果该校九年级有男生300名，女生280名．请估计九年级数学运算成绩不低于80分的学生人数． 20. 热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼楼底的俯角为，热气球与楼的水平距离为，这栋楼有多高（，结果取整数）？ 21. 如图，双曲线与直线交于A，B两点．点和点在双曲线上，点C为x轴正半轴上的一点． （1）求双曲线的表达式和a，b的值； （2）请直接写出使得的x的取值范围； （3）若的面积为12，求此时C点的坐标． 22. 如图，为的直径，为延长线上一点，过点作的切线，切点为，过点作，交的延长线于点，连接． （1）求证：平分； （2）当时，求的值； （3）在（2）的条件下，连接，交于点，若，求的半径． 23. 在解决几何问题中，通常我们可