专题01函数的单调性专练汇编-2024届高三数学二轮复习

专题01 函数的单调性 题型一 求函数的单调区间 例1．（23-24高一上·江西上饶·期末）函数的单调递减区间是 . 变式1-1．（2024高三·江苏·专题练习）函数的单调递增区间是 . 变式1-2．（23-24高一上·北京·期中）函数，的单调递减区间为 ． 变式1-3．（23-24高一上·广东茂名·阶段练习）已知，则函数的单调递增区间为 . 题型二 根据函数的单调性求参数值 例2．（23-24高一上·北京·期中）已知函数是上的增函数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式2-1．（2024高二下·全国·专题练习）若是区间上的单调函数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C．或 D． 变式2-2．（21-22高二下·陕西咸阳·阶段练习）定义在R上的函数与函数在上具有相同的单调性，则k的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 变式2-3．（23-24高一上·北京·期中）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是 ． 题型三 复合函数的单调性 例3．（23-24高一上·江西吉安·期末）已知函数在区间上单调递减，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式3-1．（2022高三·全国·专题练习）函数的单调递减区间为 ． 变式3-2．（23-24高一上·湖南株洲·期末）的单调递减区间是 . 变式3-3．（23-24高一上·上海·期末）函数的严格递减区间为 ． 题型四 根据函数的单调性解不等式 例4．（2024·江苏宿迁·一模）已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 变式4-1．（河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题）若，则不等式的解集是 ． 变式4-2．（2024·福建龙岩·一模）定义在上的函数满足，且在上单调递减，则不等式的解集为 . 变式4-3．（23-24高一上·广东茂名·期中）已知函数的定义域为的奇函数，，对任意两个不等的正实数都有，则不等式的解集为 . 题型五 比较函数值的大小关系 例5．（2024·甘肃·一模）已知函数，则（    ） A． B． C． D． 变式5-1．（23-24高三上·浙江绍兴·期末）已知实数满足，，，则（    ） A． B． C． D． 变式5-2．（23-24高三下·甘肃·开学考试）已知是定义域为的偶函数，且在上单调递减，，则（    ） A． B． C． D． 变式5-3．（23-24高二下·云南·开学考试）下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 限时检测 一、单选题 1．（23-24高一上·四川凉山·期末）如果函数在区间上单调递减，那么实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·北京平谷·模拟预测）下列函数中，在区间上单调递减的是（   ） A． B． C． D． 3．（23-24高一上·北京·期中）下列函数中定义域为，，当时，都有的是（   ） A． B． C． D． 4．（2024·北京延庆·一模）已知函数，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24高二下·广东深圳·阶段练习）定义在上的函数满足，当时，，则函数满足（    ） A． B．是偶函数 C．在上有最小值 D．的解集为 二、多选题 6．（23-24高一上·安徽亳州·阶段练习）已知函数在上是减函数，且，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（22-23高一下·河南·阶段练习）已知函数为奇函数，则下列说法正确的为（    ） A． B． C． D．的单调递增区间为 8．（23-24高三下·江西·开学考试）已知函数的定义域为，对任意实数x，y满足，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．为奇函数 D．为上的减函数 三、填空题 9．（2012高二·全国·竞赛）已知函数是定义域为的偶函数，，则 ．是的导函数，若对任意，使成立，则不等式的解集为 ． 10．（2024·宁夏银川·一模）已知是偶函数，在上单调递增，，则不等式的解集为 . 四、解答题 11．（23-24高一下·四川成都·开学考试）若函数为定义在R上的奇函数． (1)求实数a的值，并判断函数的单调性； (2)若对任意的实数，不等式恒成立，求实数k的取值范围． 12．（23-24高一上·北京·期中）设函数是定义在上的增函数，，对任意总有成立. (1)求与的值； (2)求使成立的的取