第27章 相似 检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(人教版2012)

第27章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列四条线段为成比例线段的是( B ) A．a＝10，b＝5，c＝4，d＝7 B．a＝1，b＝，c＝，d＝ C．a＝8，b＝5，c＝4，d＝3 D．a＝9，b＝，c＝3，d＝ 2．(成都中考)如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为( D ) A．2 B．3 C．4 D． 　　　　　　　　　　　　 3．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20 m，EC＝10 m，CD＝20 m，则河的宽度AB等于( B ) A．60 m B．40 m C．30 m D．20 m 4．(大庆中考)已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m＋n的值为( A ) A．10＋或5＋2 B．15 C．10＋ D．15＋3 5．(河北中考)在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( A ) A．四边形NPMQ B．四边形NPMR C．四边形NHMQ D．四边形NHMR 6．(遵义中考)如图，△ABO的顶点A在函数y＝(x＞0)的图象上，∠ABO＝90°，过AO边的三等分点M，N分别作x轴的平行线交AB于点P，Q.若四边形MNQP的面积为3，则k的值为( D ) A．9 B．12 C．15 D．18 7．(遂宁中考)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为( C ) A． B． C． D． 　　　　　　　　　 8．(包头中考)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3与x轴、y轴分别交于点A和点B，C是线段AB上一点．过点C作CD⊥x轴，垂足为D，CE⊥y轴，垂足为E，S△BEC∶S△CDA＝4∶1，若双曲线y＝(x＞0)经过点C，则k的值为( A ) A． B． C． D． 9．(2021·贺州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，点O在AB上，OB＝2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，则CE的长为( B ) A． B． C． D．1 10．(2021·大庆)如图，F是线段CD上除端点外的一点，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得到△ABE.连接EF交AB于点H.下列结论正确的是( D ) A．∠EAF＝120° B．AE∶EF＝1∶ C．AF2＝EH·EF D．EB∶AD＝EH∶HF 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(娄底中考)若＝＝(a≠0)，则＝____． 12．如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是__AB∥DE(答案不唯一)__．(只需写一个条件，不添加辅助线和字母) 　　　　　　　　　 13．(2021·嘉兴)如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是__(4，2)__． 14．(2021·包头)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD⊥CB，垂足为B，且BD＝3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MN⊥CB，垂足为N.若AC＝2，则MN的长为____． 15．(2021·宿迁)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，点D，E分别在BC，AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是____． 三、解答题(共75分) 16．(8分)(眉山中考)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． (1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1； (2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2∶1，并直接写出点A2的坐标． 解：(1)图略　(2)图略，A2(－2，－2) 17．(9分)如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于点E，F为BC上一点，且∠EAF＝∠C.求证：(1)∠EAF＝∠B；(2)AF2＝FE·FB. 证明：(1)∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，又∠C＝∠EAF，∴∠EAF＝∠B　(2)∵∠EAF＝∠B，∠AFE＝∠BFA，∴△AFE∽△BFA，则＝