27.3 第2课时 位似图形的坐标变化规律-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 第二十七章　相　似 27．3　位　似 第2课时　位似图形的坐标变化规律 100分闯关 知识点❶：位似图形的坐标变化规律 1．(2021·重庆)如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B(0，1)，D(0，3)，则△OAB与△OCD的相似比是( ) A．2∶1 B．1∶2 C．3∶1 D．1∶3 D B D 5．(教材P51习题3变式)△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(2，3)，C(0，4)，以原点O为位似中心，将△ABC放大后得到的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1，这时△DEF各个顶点的坐标分别是多少？ 解：(2，4)，(4，6)，(0，8)或(－2，－4)，(－4，－6)，(0，－8) 知识点❷：坐标系内的位似作图 6．如图，在网格图中，已知△ABC和点M(1，2). (1)以点M为位似中心，相似比为2，在第一象限画出将△ABC放大后得到的△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标． 解：(1)图略　(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4) B 8．(2021·东营)如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(1，0)，以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是( ) A．－2a＋3 B．－2a＋1 C．－2a＋2 D．－2a－2 A 1∶3 (－8，－3)或(4，3) 11．(教材P51习题5变式)如图，在平面直角坐标系中，以点A为位似中心，把正方形ABCD缩小为原来的一半，得到正方形AB′C′D′，画出图形并写出B′，C′，D′的坐标. 解：图略，有两种情况：①B′(2，0)，C′(2，1)，D′(1，1)；②B′(0，0)，C′(0，－1)，D′(1，－1) 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2). (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并直接写出C1点坐标； (2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标； (3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后点D的对应点D2的坐标． 解：(1)图略，C1点坐标为(3，2)　 (2)图略，C2点坐标为(－6，4)　 (3)D2点坐标为(2a，2b) 2．(嘉兴中考)如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的相似比为 eq \f(1,3) 的位似图形△OCD，则点C坐标为( ) A．(－1，－1) B．(－ eq \f(4,3) ，－1) C．(－1，－ eq \f(4,3) ) D．(－2，－1) 3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的 eq \f(1,9) ，则点B′的坐标是( ) A．(2， eq \f(4,3) ) B．(－2，－ eq \f(4,3) ) C．(2， eq \f(4,3) )或(－2， eq \f(4,3) ) D．(2， eq \f(4,3) )或(－2，－ eq \f(4,3) ) 4．(郴州中考)如图，在平面直角坐标系中，将△AOB以点O为位似中心， eq \f(2,3) 为相似比作位似变换，得到△A1OB1，已知A(2，3)，则点A1的坐标是________． ( eq \f(4,3) ，2) 7．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1∶2，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(1，0)，则点C的坐标为( ) A．(1，2) B．(1，1) C．( eq \r(2) ， eq \r(2) ) D．(2，1) 9．如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC＝3 eq \r(2) ，若点A′的坐标为(1，2)，则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是________． 10．(威海中考)如图，直线y＝ eq \f(1,2) x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的