27.2.1 第3课时 由两角判定三角形相似-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 第二十七章　相　似 27．2.1　相似三角形的判定 第3课时　由两角判定三角形相似 100分闯关 1．在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝68°，∠B＝40°， ∠A′＝68°，∠C′＝72°，则这两个三角形( ) A．全等 B．相似 C．不相似 D．无法确定 2．下列各组图形中有可能不相似的是( ) A．各有一个角是45°的两个等腰三角形 B．各有一个角是60°的两个等腰三角形 C．各有一个角是105°的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 B A 3．如图，已知△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，AC和BD相交于点E， 则与△ADE相似的三角形是( ) A．△BCE B．△ABC C．△ABD D．△ABE 4．(南京中考)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB. 若AD＝2，BD＝3，则AC的长为____． A 5．(通辽中考)如图，⊙O的直径AB交弦(不是直径)CD于点P，且PC2＝PB·PA， 求证：AB⊥CD. 证明：连接AC，BD，如图，∵∠A＝∠D，∠C＝∠B，∴△APC∽△DPB， ∴PC∶PB＝PA∶PD，∴PC·PD＝PA·PB，∵PC2＝PB·PA， ∴PC＝PD，∵AB为直径，∴AB⊥CD C D B 10．(乐山中考)如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3，AD＝2，CE＝1.求DF的长度． 11．(牡丹江中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，点E在BC边上，DF⊥AE，垂足为F.若DF＝6，则线段EF的长为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 12．(威海中考)如图，点C在∠AOB的内部，∠OCA＝∠OCB，∠OCA与∠AOB互补．若AC＝1.5，BC＝2，则OC＝____． B 1 14．(贵阳中考)如图，四边形ABCD是矩形，E是BC边上一点， 点F在BC的延长线上，且CF＝BE. (1)求证：四边形AEFD是平行四边形； (2)连接ED，若∠AED＝90°，AB＝4，BE＝2，求四边形AEFD的面积． 15．(2021·怀化)如图，在半径为5 cm的⊙O中，AB是⊙O的直径，CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于点D，AC平分∠BAD，E是BC的中点，OE＝3 cm. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)求AD的长． ),\s\do5(第3题图)) eq \o(\s\up7(　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第4题图)) eq \r(10) ),\s\do5(题图)) eq \o(\s\up7(　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(答图)) 6．(教材P36练习2变式)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D， 则图中相似三角形共有( ) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 7．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，若添加一个条件， 使得Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，则下列条件中不符合要求的是( ) A．∠A＝∠A′ B．∠B＝∠B′ C． eq \f(AB,A′B′) ＝ eq \f(AC,A′C′) D． eq \f(AB,A′C′) ＝ eq \f(AC,B′C′) 8．如图，∠ABD＝∠BDC＝90°，∠A＝∠CBD，AB＝3，BD＝2，则CD的长为( ) A． eq \f(3,4) B． eq \f(4,3) C．2 D．3 9．(宜宾中考)如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高， AC＝4，BC＝3，则AD＝____． eq \f(16,5) 解：∵四边形ABCD是矩形，∴DC＝AB＝3，∠ADC＝∠C＝90°.∵CE＝1，∴DE＝ eq \r(DC2＋CE2) ＝ eq \r(10) .∵AF⊥DE，∴∠AFD＝90°＝∠C，∠ADF＋∠DAF＝90°.又∵∠ADF＋∠EDC＝90°，∴∠EDC＝∠DAF，∴△EDC∽△DAF，∴ eq \f(DE,AD) ＝ eq \f(CE,FD) ，即 eq \f(\r(10),2) ＝ eq \f(1,FD) ，∴FD＝ eq \f(\r(10),5) ，即DF的长度为 eq \f(\r(10),5) ),\s\do5(第11题图)) eq \o(\s\up7(　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第12题图)) eq \r(3) 13．(河南中考)如图，在边长为2 eq \r(2) 的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB， BC的中点，连