27.2.1 第2课时 由三边和两边夹角判定三角形相似-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 第二十七章　相　似 27．2.1　相似三角形的判定 第2课时　由三边和两边夹角判定三角形相似 100分闯关 A C 3．(教材P34练习1变式)依据下列各组条件，说明△ABC和△A′B′C′是否相似： (1)AB＝12，BC＝15，AC＝24，A′B′＝25，B′C′＝40，A′C′＝20； (2)AB＝3，BC＝4，AC＝5，A′B′＝12，B′C′＝16，A′C′＝22； (3)△A′B′C′是△ABC的三条中位线组成的三角形． 4．如图，已知△ABC，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是( ) A B C D C 5．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， 且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形． 若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( ) A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 B 7．(昆明中考)在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形△ADE(不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形△ADE只算一个)，这样的格点三角形一共有( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 C 8．(广东中考)如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N，K.则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④S△AFN∶S△ADM＝1∶4.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 12．如图，正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP＝3PC，Q是CD的中点． 求证：△ADQ∽△QCP. 13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6 cm，BC＝8 cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5 cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4 cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t s(0＜t＜2)，连接PQ.当t为何值时，△BPQ与△ABC相似？ 1．有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为1， eq \r(2) ， eq \r(5) ， 乙三角形木框的三边长分别为5， eq \r(5) ， eq \r(10) ，则甲、乙两个三角形( ) A．一定相似 B．一定不相似 C．不一定相似 D．无法判断 2．已知△ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一边长为4 cm， 当△DEF的另两边长是下列哪一组数据时，这两个三角形相似( ) A．2 cm，3 cm B．4 cm，5 cm C．5 cm，6 cm D．6 cm，7 cm 解：(1)由题意知 eq \f(AB,A′C′) ＝ eq \f(BC,A′B′) ＝ eq \f(AC,B′C′) ＝ eq \f(3,5) ，∴△ABC∽△C′A′B′　 (2)由题意知 eq \f(AB,A′B′) ＝ eq \f(1,4) ， eq \f(BC,B′C′) ＝ eq \f(1,4) ， eq \f(AC,A′C′) ＝ eq \f(5,22) ，∴ eq \f(AB,A′B′) ＝ eq \f(BC,B′C′) ≠ eq \f(AC,A′C′) ， ∴△ABC与△A′B′C′不相似　 (3)∵△A′B′C′是△ABC的三条中位线组成的三角形， ∴ eq \f(AB,A′B′) ＝ eq \f(BC,B′C′) ＝ eq \f(AC,A′C′) ＝2，∴△ABC∽△A′B′C′ 6．如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且 eq \f(AB,AC) ＝ eq \f(AE,AD) ，∠1＝∠2. 求证：∠ABC＝∠AED. 解：∵ eq \f(AB,AC) ＝ eq \f(AE,AD) ，∴ eq \f(AB,AE) ＝ eq \f(AC,AD) ，∵∠1＝∠2，∴∠BAC＝∠EAD， ∴△ABC∽△AED，∴∠ABC＝∠AED 9．如图，已知∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：_________，使△ABC∽△ADE. 10．(2021·南充)如图，在△ABC中，D为BC上一点，BC＝ eq \r(3) AB＝3BD， 则AD∶AC的值为____． ),\s\do5(第9题图)) eq \o(\s\up7(　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10题图)) eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(