26.2 第1课时 反比例函数在日常生活中的应用-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(人教版2012)

数学 九年级下册 人教版 第二十六章　反比例函数 26．2　实际问题与反比例函数 第1课时　反比例函数在日常生活中的应用 100分闯关 1．(淮安中考)当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( ) B 2．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室， 则储存室的底面积S(m2)与其深度d(m)的函数图象大致是( ) A 3．如图是一个蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5 h排完水池中的水，则每小时的排水量应为____m3/h. 9.6 4．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示．由图可知： (1)y与S之间的函数关系式为__________； (2)当面条粗1.6 mm2时，面条的总长度是____m. 80 6．(教材P16习题6变式)已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示． (1)请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围； (2)当木板面积为2 m2时，压强是多少？ 7．如图，一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是( ) A 8．某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物试验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药时间x(小时)之间函数关系如图所示(当4≤x≤10时，y与x成反比例). (1)根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； (2)问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是多少小时？ 9．(河北中考)长为300 m的春游队伍，以v(m/s)的速度向东行进，如图①和图②，当队伍排尾行进到位置O时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为2v(m/s)，当甲返回排尾后，他及队伍均停止行进．设排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，排头与O的距离为S头(m). (1)当v＝2时，解答： ①求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围)； ②当甲赶到排头位置时，求S头的值；在甲从排头返回到排尾过程中，设甲与位置O的距离为S甲(m)，求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围)； (2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s)，求T与v的函数关系式(不写v的取值范围)，并写出队伍在此过程中行进的路程． y＝ eq \f(128,S) 5．(教材P17习题9变式)将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(千米)与平均耗油量a(升/千米)之间是反比例函数关系s＝ eq \f(k,a) (k是常数，k≠0).已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为0.1升/千米的速度行驶，可行驶700千米． (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式； (2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 解：(1)s＝ eq \f(70,a) 　(2)当a＝0.08时，s＝ eq \f(70,0.08) ＝875，答：该轿车可以行驶875千米 解：(1)p＝ eq \f(600,S) (S＞0)　(2)当S＝2 m2时，p＝300 Pa 解：(1)血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y＝2x(0≤x＜4)，下降阶段的函数关系式为y＝ eq \f(32,x) (4≤x≤10)　(2)将y＝4代入y＝2x，解得x＝2；将y＝4代入y＝ eq \f(32,x) ，解得x＝8，则8－2＝6(小时)，∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间是6小时 解：(1)①排尾从位置O开始行进的时间为t(s)，则排头也离开原排头t(s)，∴S头＝2t＋300　②甲从排尾赶到排头的时间为300÷(2v－v)＝300÷v＝300÷2＝150(s)，此时S头＝2t＋300＝600(m)，甲返回时间为：(t－150)s，∴S甲＝S头－S甲回＝2×150＋300－4(t－150)＝－4t＋1200；因此，S头与t的函数关系式为S头＝2t＋300，当甲赶到排头位置时，S头的值为600 m；在甲从排头返回到排尾过程中，S甲与t的函数关系式为S甲＝－4t＋1200　(2)T＝t追及＋t返回＝ eq \f(300,2v－v) ＋ eq \f(300,2v＋v) ＝ eq \f(400,v) ，在甲这次往返队伍的过程中队伍行进的路程为：v× eq \f(400,v) ＝400；因此T与v的函数关系式为：T＝ eq \f(400,v) ，此时队伍在此过程中行进的