章末复习(2) 圆-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

章末复习(二)　圆 数学 九年级下册 人教版 100分闯关 C D C 5．(攀枝花中考)如图，已知锐角三角形ABC内接于半径为2的⊙O，OD⊥BC于点D，∠BAC＝60°，则OD＝ ____． 1 知识点三　与圆有关的计算及正多边形 7．(2022·兰州)如图①是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3 m，OB＝1.5 m，则阴影部分的面积为 ( ) A.4.25π m2 B．3.25π m2 C.3π m2 D．2.25π m2 D B 9．如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB＝60°.求： (1)PA的长； (2)∠COD的度数． 知识点四　点、直线与圆的位置关系 10．(嘉兴中考)已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2 cm，线段OA＝3 cm，OB＝2 cm，则直线AB与⊙O的位置关系为 ( ) A.相离 B．相交 C.相切 D．相交或相切 11．(广东中考)在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝3.点D为平面上一个动点，∠ADB＝45°，则线段CD长度的最小值为 _____________ D 12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以点C为圆心，2.4 cm为半径画圆．求： (1)AB的中点D与⊙C的位置关系； (2)直线AB与⊙C的位置关系． 解：(1)点D在⊙C的外部　 (2)直线AB与⊙C相切 知识点五　切线的判定与性质 13．(湘西州中考)如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D.下列结论不一定成立的是 ( ) A.△BPA为等腰三角形 B.AB与PD相互垂直平分 C.点A，B都在以PO为直径的圆上 D.PC为△BPA的边AB上的中线 B 知识点一　垂径定理及其推论 1．(滨州中考)在⊙O中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC∶OB＝3∶5，则DE的长为 ( ) A.6 B．9 C．12 D．15 2．(2022·西藏)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，OD∥AB，OC＝ eq \f(1,2) OD，则∠ABD的度数为 ( ) A.90° B.95° C.100° D.105° 3．如图，D是⊙O的弦BC的中点，A是⊙O上一点，OA与BC交于点E，AO＝8，BC＝12. (1)求线段OD的长； (2)当EO＝ eq \r(2) BE时，求ED的长． 解：(1)OD＝2 eq \r(7) 　(2)ED＝2 知识点二　圆心角与圆周角 4．(2022·聊城)如图，AB，CD是⊙O的弦，延长AB，CD相交于点P.已知∠P＝30°，∠AOC＝80°，则 eq \x\to(BD) 的度数是 ( ) A.30° B．25° C．20° D．10° 6．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD. (1)求证：∠CAD＝∠ABC； (2)若AD＝6，求 eq \x\to(CD) 的长． 解：(1)∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC，∵∠CAD＝∠DBC，∴∠CAD＝∠ABC　 (2)∵∠CAD＝∠ABC，∴ eq \x\to(CD) ＝ eq \x\to(AC) ，∵AD是⊙O的直径，AD＝6，∴ eq \x\to(CD) 的长＝ eq \f(1,2) × eq \f(1,2) ×π×6＝ eq \f(3,2) π 8．(凉山州中考)如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O，则AD∶AB的值为 ( ) A.2 eq \r(2) ∶3 B. eq \r(2) ∶ eq \r(3) C. eq \r(3) ∶ eq \r(2) D. eq \r(3) ∶2 eq \r(2) 解：(1)∵CA，CE都是圆O的切线，∴CA＝CE，同理DE＝DB，PA＝PB，∴三角形PCD的周长＝PD＋CD＋PC＝PD＋PC＋CA＋BD＝PA＋PB＝2PA＝12，∴PA＝6　(2)∵∠P＝60°，∴∠PCE＋∠PDE＝120°，∴∠ACD＋∠CDB＝360°－120°＝240°，∵CA，CE是圆O的切线，∴∠OCE＝∠OCA＝ eq \f(1,2) ∠ACD；同理：∠ODE＝ eq \f(1,2) ∠CDB，∴∠OCE＋∠ODE＝ eq \f(1,2) (∠ACD＋∠CDB)＝120°，∴∠COD＝