27.3 第2课时 圆锥的侧面积和全面积-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

27.3　圆中的计算问题 第2课时　圆锥的侧面积和全面积 数学 九年级下册 人教版 100分闯关 C D C A 4π 8π 12π 216 9 C 3cm 3∶2 13．(聊城中考)用一块弧长为16π cm的扇形铁片，做一个高为6 cm的圆锥形工件侧面(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁片的面积为 ______ cm2. 14．如果圆锥底面圆的周长是20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，求该圆锥的侧面积和全面积． 80π 17．如图是一个纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径为6 cm，下底面圆的直径为4 cm，母线长EF＝8 cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．(面积计算结果用π表示) 知识点：圆锥的侧面积和全面积 1．已知圆锥底面圆的半径为3，母线长为5，则它的全面积为 ( ) A.9π B．15π C．24π D．39π 2．(2022·济宁)已知圆锥的母线长8 cm，底面圆的直径6 cm，则这个圆锥的侧面积是 ( ) A.96π cm2 B．48π cm2 C．33π cm2 D．24π cm2 3．(2022·无锡)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为 ( ) A.12π B．15π C．20π D．24π 4．(绵阳中考)如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25π m2，圆柱高为3 m，圆锥高为2 m的蒙古包，则需要毛毡的面积是 ( ) A.(30＋5 eq \r(29) )π m2 B．40π m2 C.(30＋5 eq \r(21) )π m2 D．55π m2 5．已知圆锥的底面周长是 eq \f(π,2) 分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是 _____平方分米． 6．若设圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，那么圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长是 _____，圆锥的侧面积S侧＝ _____，圆锥的全面积S全＝ _____． 7．(2022·齐齐哈尔)圆锥的母线长为5 cm，高为4 cm，则该圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 _______°. 8．小杨用一个半径为36 cm，面积为 324π cm2的扇形纸板制作一个圆锥形的玩具帽(接缝的重合部分忽略不计)，则帽子的底面半径为 _____ cm. eq \f(π,4) (2022·潍坊)在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件Geogebra画出如下示意图． 小亮观察后说：“甲、乙圆锥的侧面都是由三角尺的斜边AB旋转得到，所以它们的侧面积相等．”你认同小亮的说法吗？请说明理由． 解：小亮的说法不正确．设直角三角尺三边长分别为BC＝a，AC＝ eq \r(3) a，AB＝2a，∴甲圆锥的侧面积：S甲＝π·BC·AB＝π×a×2a＝2πa2乙圆锥的侧面积：S乙＝π·AC·AB＝π× eq \r(3) a×2a＝2 eq \r(3) πa2，∴S甲≠S乙，∴小亮的说法不正确 10．(聊城中考)如图，有一块半径为1 m，圆心角为90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器(接缝忽略不计)，那么这个圆锥形容器的高为 ( ) A. eq \f(1,4) m B． eq \f(3,4) m C． eq \f(\r(15),4) m D． eq \f(\r(3),2) m 11．将圆心角为120°的扇形围成底面圆的半径为1 cm的圆锥，则圆锥的母线长为 _________． 12．如图，四边形ABDC中，AB＝AC＝3，BD＝CD＝2，则将它以AD为轴旋转180°后所得分别以AB，BD为母线的上下两个圆锥的侧面积之比为 _______． 解：由20π＝ eq \f(120πR,180) ，得R＝30，由20π＝2πr，得r＝10，∴S侧＝ eq \f(1,2) ×20π×30＝300π，S全＝S侧＋S底＝300π＋π·102＝400π 15．如图，一个圆锥的高为3 eq \r(3) cm，侧面展开图是半圆． (1)求圆锥的母线长与底面半径之比； (2)求∠BAC的度数； (3)求圆锥的侧面积．(结果保留π) 解：(1)∵2π·OC＝π·AC，∴ eq \f(AC,OC) ＝2　(2)易知AC＝BC＝AB，∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°　(3)∵△ABC为等边三角形，高AO＝3 eq \r(3) cm，∴AC＝6 cm，∴圆锥的侧面积为 eq