第27章 圆 检测题-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

第27章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50°，P点可能是圆心的是( C ) 2．⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离OA＝6 cm，则点A与⊙O的位置关系为( C ) A．点A在圆上　　　B．点A在圆内　　　C．点A在圆外　　　D．无法确定 3．(2022·贵港)如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC是⊙O的直径，点P在⊙O上，若∠ACB＝40°，则∠BPC的度数是( C ) A．40° B．45° C．50° D．55° 　　　　　　　　　 4．(2022·大庆)已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是( B ) A．60π B．65π C．90π D．120π 5．如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心．若∠BCD＝120°，AB＝AD＝2，则⊙O的半径长为( D ) A． B． C． D． 6．往直径为52 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48 cm，则水的最大深度为( C ) A．8 cm B．10 cm C．16 cm D．20 cm 7．(2022·河北)某款“不倒翁”(图①) 的主视图是图②，PA，PB分别与所在圆相切于点A，B.若该圆半径是9 cm，∠P＝40°，则的长是( A ) A．11π cm B．π cm C．7π cm D．π cm 8．(2022·重庆)如图，AB是⊙O的切线，B为切点，连结AO交⊙O于点C，延长AO交⊙O于点D，连结BD.若∠A＝∠D，且AC＝3，则AB的长度是( C ) A．3 B．4 C．3 D．4 　　　　　　　　　　 9．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形OAiBiCiDiEi，则正六边形OAiBiCiDiEi(i＝4)的顶点Ci的坐标是( A ) A.(1，－) B．(1，) C．(1，－2) D．(2，1) 10．(2022·德阳)如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③若点G为BC的中点，则∠BGD＝90°；④BD＝DE.其中一定正确的个数是( D ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．(2022·柳州)如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，则∠ACB的度数是__30__°. 　　　　　　　　　 12．若一个扇形的弧长是2π cm，面积是6π cm2，则扇形的圆心角是__60__度． 13．(2022·西宁)如图，等边三角形ABC内接于⊙O，BC＝2，则图中阴影部分的面积是____． 14．如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是__2__． 15．如图，已知⊙O的半径为9 cm，射线PM经过点O，OP＝15 cm，射线PN与⊙O相切于点Q，动点A自P点以 cm/s的速度沿射线PM方向运动，同时动点B也自P点以2 cm/s的速度沿射线PN方向运动，则它们从点P出发__1.5_s或10.5_s__后，AB所在直线与⊙O相切． 三、解答题(共75分) 16．(8分)(2022·盐城)证明：垂直于弦AB的直径CD平分弦以及弦所对的两条弧． 如图，CD为⊙O的直径，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M. 求证：AM＝BM，＝，＝. 证明：连结OA，OB，∵OA＝OB，∴△OAB是等腰三角形，∵AB⊥CD，∴AM＝BM，∠AOC＝∠BOC，∴＝，＝ 17．(9分)(2022·湘潭)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，1)，B(－4，0)，C(－2，2).将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1. (1)请写出A1，B1，C1三点的坐标： A1________，B1________，C1________； (2)求点B旋转到点B1的弧长． 解：(1)由图知，A1(1，1)，B1(0，4)，C1(2，2)，故答案为：(1，1)，(0，4)，(2，2)　(2)由题意知，点B旋转到点B1的弧所在的圆的半径为4，弧所对的圆心角为90°，∴弧长为：＝2π 18．(9分)(2022·宜昌)石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图①)，隋代建造的赵州桥距今约有1400年历史，是我国古代石拱桥的代表．如图②是根据某石拱桥的实物图