27.2.1 点与圆的位置关系-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

数学 九年级下册 华师版 100分闯关 第27章　圆 27．2　与圆有关的位置关系 27．2.1　点与圆的位置关系 C B C B C C B △ABD，△ACD，△BCD A A 知识点1：点与圆的位置关系 1．若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，则点A与⊙O的位置关系是( ) A.点A在圆外 B．点A在圆上 C.点A在圆内 D．不能确定 2．若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为(5，12)，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是( ) A.在⊙P内 B．在⊙P上 C.在⊙P外 D．无法确定 3．如图，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r. (1)当r取什么值时，点A，B在⊙C外？ (2)当r在什么范围内取值时，点A在⊙C内，点B在⊙C外？ 解：(1)当0<r<3时，点A，B在⊙C外　(2)当3<r<4时，点A在⊙C内，点B在⊙C外 知识点2：过不在同一直线上的三点作圆 4．下列条件，可以画出圆的是( ) A.已知圆心 B.已知半径 C.已知不在同一直线上的三点 D.已知直径 5．如图，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在的圆心是( ) A.点P B．点Q C．点R D．点M 6．如图，点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这四点中的任意3个点，能画圆的个数是( ) A.1 B．2 C．3 D．4 知识点3：三角形的外接圆 7．下列关于三角形的外心的说法中，正确的是( ) A.三角形的外心在三角形外 B.三角形的外心到三边的距离相等 C.三角形的外心到三个顶点的距离相等 D.等腰三角形的外心在三角形内 8．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是( ) A.△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE 9．(2022·玉林)如图，在5×7网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是△ABC的外心，在不添加其他字母的情况下，则除△ABC外把你认为外心也是O的三角形都写出来_______________________________． 10．如图，一只猫观察到一老鼠洞的三个洞口A，B，C，这三个洞口不在同一直线上，请问这只猫应该在什么地方才能最省力同时顾及三个洞口？作出这个位置． 解：如图，连结AB，BC，分别作线段AB，BC的垂直平分线，且相交于点O，点O即为所求 11．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等).现计划修建一座以O为圆心，OA长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( ) A.E，F，G B．F，G，H C.G，H，E D．H，E，F 12．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是( ) A.① B．② C．③ D．④ 13．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝5 cm.能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是_______________． eq \f(10\r(3),3) cm 14．如图所示，已知矩形ABCD的边AB＝3 cm，AD＝4 cm. (1)以点A为圆心，4 cm为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？ (2)若以点A为圆心作⊙A，使B，C，D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？ 解：(1)连结AC.∵AB＝3 cm，AD＝4 cm，∴AC＝5 cm，∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外　(2)由题意，得⊙A的半径r的取值范围是3 cm<r<5 cm 15．如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(4，4)，C(6，2). (1)在图中画出经过A，B，C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； (2)点M的坐标为________； (3)若DM＝2 eq \r(5) ，判断点D与⊙M的位置关系． 解：(1)如图，点M即为所求 (2)(2，0)　(3)⊙M的半径AM＝ eq \r(22＋42) ＝2 eq \r(5) .∵DM＝2 eq \r(5) ，∴点D在⊙M上 16．如图，已知等腰直角三角形ABC，P是斜边BC上一点(不与点B，C重合)，PE是△ABP的外接圆⊙O的直径． (1)求证：△APE是等腰直角三角形； (2)若⊙O的直径为2，求PC2＋PB2的值． 解：(1)∵△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，∴∠C＝