周周测(4)-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

数学 九年级下册 华师版 100分闯关 周周测(四) 检测内容：第26章 D B D D C C B C －6 y＝－x2＋2x＋3 ±4 －2≤x≤1 8 销售单价x(元/千克) … 20 22.5 25 37.5 40 … 销售量y(千克) … 30 27.5 25 12.5 10 … 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列函数中，函数图象是抛物线的是( ) A．y＝ eq \f(2,x) B．y＝x C．y＝3x＋2 D．y＝x2 2．某手机店为减少库存，对原价为3000元的某款智能手机连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为( ) A．y＝3000(x－1) B．y＝3000(1－x)2 C．y＝3000(1－x2) D．y＝3000(1－x) 3．抛物线y＝－x2＋2x＋3与x轴的两交点间的距离是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．(2022·泸州)抛物线y＝－ eq \f(1,2) x2＋x＋1经平移后，不可能得到的抛物线是( ) A．y＝－ eq \f(1,2) x2＋x B．y＝－ eq \f(1,2) x2－4 C．y＝－ eq \f(1,2) x2＋2021x－2022 D．y＝－x2＋x＋1 5．对于二次函数y＝－(x＋1)2＋3，有下列结论：①其图象开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝1；③其图象的顶点坐标为(－1，3)；④当x＞1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 6．用一根长为12 cm的细铁丝围成一个矩形，则围成的矩形的面积最大为( ) A．7 cm2 B．8 cm2 C．9 cm2 D．10 cm2 7．(2022·宁波)点A(m－1，y1)，B(m，y2)都在二次函数y＝(x－1)2＋n的图象上．若y1＜y2，则m的取值范围为( ) A.m＞2 B．m＞ eq \f(3,2) C．m＜1 D． eq \f(3,2) ＜m＜2 8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论中正确的有( ) ①abc＜0；②2a＋b＝0；③b2－4ac＜0；④9a＋3b＋c＞0；⑤c＋8a＜0. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．二次函数y＝2x2＋bx－5的图象过点(－1，3)，则b＝________． 10．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则其对应的函数关系式为____________________． 11．抛物线y＝x2＋bx＋4与x轴有且只有1个交点，则b＝__________． 12．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象可知，当y2≥y1时，x的取值范围是________________． 13．如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a(x－m)2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点(点C在点D的左侧)，点C的横坐标的最小值为－3，则点D的横坐标的最大值为____. 解：(1)y＝－ eq \f(1,2) (x－3)2＋5　(2)△ABC的面积为5 三、解答题(共43分) 14．(14分)已知某抛物线的顶点坐标是(3，5)，且经过点A(1，3). (1)求此抛物线所对应的表达式； (2)如果点A关于该抛物线对称轴对称的点是点B，且抛物线与y轴的交点是点C，求△ABC的面积． 15．(14分)(2022·潜江)某超市销售一种进价为18元/千克的商品，经市场调查后发现，每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)有如下表所示的关系： (1)根据表中的数据在如图中描点(x，y)，并用平滑曲线连结这些点，请用所学知识求出y关于x的函数关系式； (2)设该超市每天销售这种商品的利润为w(元)(不计其他成本). ①求出w关于x的函数关系式，并求出获得最大利润时，销售单价为多少； ②超市本着“尽量让顾客享受实惠”的销售原则，求w＝240(元)时的销售单价． 解：(1)如图，设y＝kx＋b，把(20，30)和(25，25)代入y＝kx＋b中，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20k＋b＝30，,25k＋b＝25，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝50，)) ∴y＝－x＋50　(2)① w＝(x－18)(－x＋50)＝－x2＋68x－900＝－(x－34)2＋256.∵－1＜0，∴当x＝34时，w有最大值，即超市每天销售这种商