26.2.2 第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

26.2　二次函数的图象与性质 26.2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第4课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 数学 九年级下册 华师版 100分闯关 B D (3，5) B C B C D B C y2＞y3＞y1 知识点1：二次函数y＝ax2＋bx＋c与y＝a(x－h)2＋k的关系 1．用配方法将二次函数y＝x2－8x－9化为y＝a(x－h)2＋k的形式为( ) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－25 2．将抛物线y＝ eq \f(1,2) x2－6x＋21向左平移2个单位后，得到的新抛物线的表达式为( ) A．y＝ eq \f(1,2) (x－8)2＋5 B．y＝ eq \f(1,2) (x－4)2＋5 C．y＝ eq \f(1,2) (x－8)2＋3 D．y＝ eq \f(1,2) (x－4)2＋3 3．(2022·牡丹江)抛物线y＝x2－2x＋3向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是______________． 知识点2：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 4．(2022·驻马店上蔡县期末)二次函数y＝x2＋2x＋4的图象的顶点坐标是( ) A．(1，3) B．(－1，3) C．(1，－3) D．(－1，－3) 5．关于抛物线y＝－x2＋2x－3的判断，下列说法正确的是( ) A．抛物线的开口方向向上 B．抛物线的对称轴是直线x＝－1 C．抛物线顶点到x轴的距离是2 D．y的最大值为2 6．在二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … －2 －1 1 2 3 … y … 8 3 －1 0 3 … 则该函数图象的对称轴是直线( ) A．x＝2 B．x＝1 C．x＝ eq \f(3,2) D．x＝－ eq \f(1,2) 7．(2022·株洲)已知二次函数y＝ax2＋bx－c(a≠0)，其中b>0，c>0，则该函数的图象可能为( ) 8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的大致图象如图，与x轴的交点坐标分别为(－1，0)和(2，0)，下列关于该二次函数的说法错误的是( ) A.函数有最小值 B．其图象的对称轴是直线x＝ eq \f(1,2) C．当x＜ eq \f(1,2) 时，y随x的增大而减小 D．当－1＜x＜2时，y＞0 9．(温州中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋1经过点(1，－2)，(－2，13). (1)求a，b的值； (2)若(5，y1)，(m，y2)是抛物线上不同的两点，且y2＝12－y1，求m的值． 解：(1)把点(1，－2)，(－2，13)代入y＝ax2＋bx＋1，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2＝a＋b＋1，,13＝4a－2b＋1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝1，,b＝－4)) (2)由(1)得函数表达式为y＝x2－4x＋1，把x＝5代入y＝x2－4x＋1，得y1＝6，∴y2＝12－y1＝6.∴y1＝y2.∵对称轴为直线x＝－ eq \f(－4,2×1) ＝2，∴m＝2×2－5＝－1 10．二次函数y＝－x2＋(12－m)x＋12，当x＞2时，y随x的增大而减小；当x＜2时，y随x的增大而增大，则m的值为( ) A．6 B．8 C．10 D．12 11．(2022·黔东南州)若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝－ eq \f(c,x) 在同一坐标系内的大致图象为( ) 12．若A(2，y1)，B(－3，y2)，C(－1，y3)三点在二次函数y＝x2－4x－m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__________________．(用“＞”号连接) 13．已知点A(1，1)在二次函数y＝x2－2ax＋b的图象上． (1)用含a的代数式表示b； (2)如果该二次函数图象的顶点在x轴上，求这个二次函数图象的顶点坐标． 解：(1)因为点A(1，1)在二次函数y＝x2－2ax＋b的图象上，所以1＝1－2a＋b，可得b＝2a　 (2)根据题意，得该函数图象顶点的纵坐标为0，即 eq \f(4b－（－2a）2,4) ＝0，又由(1)知b＝2a，所以4a2－8a＝0，解得a＝0或a＝2.当a＝0时，y＝x2，这个二次函数图象的顶点坐标为(0，0)；当a＝2时，y＝x2－4x＋4＝(x－2)2，这个二