1.1 第2课时 正弦和余弦-【黄冈100分闯关】2022-2023学年九年级数学下册作业课件(北师大版2012)

１．１ 锐角三角函数 第一章 直角三角形的边角关系 第2课时　正弦和余弦 数学 九年级下册 北师版 100分闯关 A D 2 3 B 4 3 5 7．如图，梯子跟地面的夹角为∠A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是 ( ) A. sin A的值越小，梯子越陡 B．cos A的值越小，梯子越陡 C．tan A的值越小，梯子越陡 D．梯子的倾斜程度与∠A的函数值无关 B 6 A B 7 8 C 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN＝3，AM＝4，求cos B的值． 11 15．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB＝12，CD＝6，tan A＝，求sin B＋cos B的值． 12 知识点1：正弦 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则sin B的值是( ) A． eq \f(3,5) B． eq \f(4,5) C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3) 2．(云南中考)在△ABC中，∠ABC＝90°.若AC＝100，sin A＝ eq \f(3,5) ，则AB的长是( ) A． eq \f(500,3) B． eq \f(503,5) C．60 D．80 3．(2022·连云港)如图，在6×6正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则sin A＝____． eq \f(4,5) 知识点2：余弦 4．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则cos B的值是( ) A． eq \f(3,5) B． eq \f(4,5) C． eq \f(3,4) D． eq \f(4,3) 5．如图，角α的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P(3，4)，则cos α＝____． eq \f(3,5) 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果AC＝4，cos B＝ eq \f(3,5) ，那么BC等于 ____． 知识点4：锐角三角函数 8．如图，在Rt△ABC中，AB＝13，BC＝12，则下列锐角三角函数表示正确的是( ) A.sin A＝ eq \f(12,13) 　 B．cos A＝ eq \f(12,13) C．tan A＝ eq \f(5,12) D．tan B＝ eq \f(12,5) 9．在△ABC中，∠C＝90°，tan A＝ eq \f(1,3) ，那么sin A的值是 ( ) A． eq \f(1,2) B． eq \f(\r(10),10) C． eq \f(\r(3),3) D． eq \f(\r(3),2) 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan A＝ eq \f(1,2) ，求∠B的正弦、余弦． 解：∵∠C＝90°，tan A＝ eq \f(1,2) ， ∴设BC＝x，AC＝2x，∴AB＝ eq \r(5) x， ∴sin B＝ eq \f(AC,AB) ＝ eq \f(2x,\r(5)x) ＝ eq \f(2\r(5),5) ，cos B＝ eq \f(BC,AB) ＝ eq \f(x,\r(5)x) ＝ eq \f(\r(5),5) 11．如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连接CD，若tan ∠BCD＝ eq \f(1,3) ，则sin A等于 ( ) A. eq \f(2,13) eq \r(13) B． eq \f(2,3) C． eq \f(3,13) eq \r(13) D． eq \f(3,2) 12．如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的余弦值是____． 13．(2022·扬州)在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若b2＝ac，则sin A的值为 __________． eq \f(2,5) eq \r(5) eq \f(\r(5)－1,2) 解：∵∠C＝90°，MN⊥AB，∴∠C＝∠ANM＝90°， 又∵∠A＝∠A，∴∠B＝∠AMN， 由勾股定理得：NM＝ eq \r(AM2－AN2) ＝ eq \r(7) ， 在Rt△ANM中，cos ∠AMN＝ eq \f(NM,AM) ＝ eq \f(\r(7),4) ，∴cos B＝ eq \f(\r(7),4) 解：在Rt△ACD中，∵tan A＝ eq \f(CD,AD) ＝ eq \f