（2）等腰三角形——2024年中考数学一轮复习三角形专项训练

（2）等腰三角形——2024届中考数学一轮复习三角形专项训练 1.如图，已知中，，，，若过点A的一条直线将分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 2.如图，在中，，D是BC边上的中点，，则等于( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 3.等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数为( ) A. B.或 C. D. 4.如图,,,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.已知等腰三角形的周长为19，其中一边长为3，则该等腰三角形的底边是( ) A.3 B.8 C.3或8 D.13 6.如图，在中，，，则等于( ) A.50° B.40° C.25° D.20° 7.如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转至，使点恰好落在上，则旋转角度为( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，点D在AC上，点E在AB上，且，，，则等于( ) A.45° B.30° C.60° D.75° 9.如图，点A、B、C三点在上，，则_____________ 10.已知等腰三角形的一个外角是,则它顶角的度数为________. 11.等腰三角形的周长为，一边长为，则底边长为__________． 12.如图，，AD是线段BC的垂直平分线，垂足为点D，的平分线BE交AD于点E，连接EC，则的度数是__________. 13.如图，将绕点A逆时针旋转得到，B，C，D三点恰好在同一直线上. （1）判断的形状； （2）连接，若，求的度数. 14.如图，在中，边的垂直平分线分别交、于点E、F，连接，作于点D，且D为的中点. （1）试说明：； （2）若，求的度数. 答案以及解析 1.答案：C 解析：如图所示，当，，时，都能得到符合题意的等腰三角形. 综上，这样的直线最多可画3条. 故选：C. 2.答案：D 解析：在中，已知，D是BC边上的中点， ， ， ， ， 故选：D. 3.答案：B 解析：当为等腰三角形的底角时，顶角为；当为等腰三角形的顶角时，则顶角为.所以该等腰三角形的顶角度数为或. 4.答案：A 解析:, , , , , , 故选:A. 5.答案：A 解析：当3是腰长时，底边为， 此时，不能组成三角形； 当3是底边时，腰长为， 此时3，8，8三边能够组成三角形. 所以等腰三角形的底边是3. 故选：A. 6.答案：D 解析：，， ， 是的外角， ， ， . 故选D. 7.答案：C 解析：，， ， 将绕点C顺时针旋转至，即其中一个旋转角为， ， 是等腰三角形， ， ， 故选：C. 8.答案：A 解析：设， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 在中，有，则， ， ， 故选：A. 9.答案： 解析：，， ， ， . 故答案为：. 10.答案：. 解析:等腰三角形一个外角为,那相邻的内角为, 三角形内角和为,如果这个内角为底角,内角和将超过, 所以只可能是顶角. 故答案为:. 11.答案：6或8. 解析：①是底边时,腰长， 此时三角形的三边分别为， 能组成三角形， ②是腰长时，底边， 此时三角形的三边分别为， 能组成三角形， 综上所述，底边长为6或. 故答案为：6或8. 12.答案： 解析：，的平分线BE交AD于点E， ， 点E在BC的垂直平分线上， ，， ， . 故答案为：. 13.答案：（1）顶角为的等腰三角形 （2） 解析：（1）绕点A逆时针旋转得到， ，， 是以顶角为的等腰三角形； （2）绕点A逆时针旋转得到， ，，， 在中，， 在中，， ， ， ， 在中，， 的度数为. 14.答案：（1）见解析 （2） 解析：（1）D为的中点， ， ， ， 是的垂直平分线， ， ； （2），， ， ， ， ， ， . 学科网（北京）股份有限公司 $$