5.1 比较简单的鸽巢问题（导学案）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

人教版小学数学六年级下册导学案 5.1 比较简单的鸽巢问题 【核心素养】 增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。 【学习目标】 1.初步了解“鸽巢问题”的基本形式，理解关键词语“总有”和“至少”的含义。 2.经历“鸽巢原理”的探究过程，会运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。 3.增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。 【学习重点】 初步了解鸽巢原理, 掌握先“平均分”，再调整的方法。 【学习难点】 理解“总有”“至少”的意义，初步建立鸽巢原理问题的数学模型。 【课前预习】 自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究一：自学P67例1. （1）自主思考，有几种摆放方法？ （2）动手操作，并用你喜欢的方式记录下来。 第一种：枚举法。 用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。 第二种：假设法。 如果每个文具盒中只放1枝铅笔，最多放3枝。剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以至少有2枝铅笔放进枝同一个文具盒。 第三种：数的分解。 把4分解成三个数，共有四种情况，（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。 探究二： 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？ 方法一：枚举法 我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。 方法二：假设法 把7本书“平均分成3份”7÷3=2…1，如果每个抽屉放进2本书，还剩下1本。把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了⋯ 如果有8本书会怎样呢？10本书呢？ 7÷ 3=2⋯⋯1 8÷ 3=2⋯⋯2 10÷ 3=3⋯⋯1 我发现（ ） 【课后测试】 1. 照样子画图分一分，填一填。 （1） 把5只兔子放进2个笼子里。 无论怎样放，总有一个笼子里至少放进(　　　)只兔子。 （2） 把4个菠萝放进3个篮子里。 无论怎样放，总有一个篮子里至少要放(　　　)个菠萝。 2.填一填。 （1）7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有(　　　)只鸽子飞回同一个鸽舍里。 （2）9个人住进5个房间，至少有(　　　)个人要住进同一个房间。 （3）将20枚棋子放入6个小方格里，那么总有一个小方格里至少有(　　　)枚棋子。 （4）数学兴趣小组有28人，至少有(　　　)人的属相相同。 3.选一选。(将正确答案的序号填在括号里) （1）老师把33根跳绳分给4个班，至少有( )根跳绳分给同一个班。 A．7　　　B．8　　　C．9 （2）小华与伙伴们玩投飞镖游戏，他投了10镖一共投中54环，至少有一镖不低于( )环。 A．5 B．6 C．7 4．2022年3月份出生的任意32名同学中，至少有2人是同一天出生的，为什么？ 5．某地元月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪这五种情况，至少有多少天是同一种天气？ 【部分答案】 1.（1）　3 （2）　2 2. 3　2　4　3 3.C　B　 4.因为3月份有31天，32÷31＝1……1，所以一定至少有2人是同一天出生的。 5．31÷5＝6(天)……1(天)　6＋1＝7(天) 学科网（北京）股份有限公司 $$