山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

初二数学第一次检测试题 时间：120分 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在下列各数0，0.2，3π，，6.1010010001······，，中，无理数的个数是（ ） A．1 B． 2 C．3 D． 4 2、 在实数—1、、0、中，最小的实数是（ ） A . —1 B . C . 0 D. 3．下列四组数中不能构成直角三角形的一组是（ ） A． 1，2， B．0.3，0.5，0.4 C． 5，12，13 D． 4，13，15 4．实数 介于（ ） A．4和5之间 B．3和4之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（ ） A．14 B．16 C．20 D．28 6．如图，数轴上表示0，1，的点分别为A，B，C，点B到点C的距离与点B到点D的距离相等，则点D所表示的数为（ ）． A． B． C． D． 7．下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C . D. 8．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ）. A. 25 B. C. 35 D. 9、如图，△ABC的顶点A，B，C在边为1的正方形网格上，BD⊥AC于D，则BD的长为（ ） A B C D 10．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若小正方形的面积是1，大正方形的面积为5，下列结论：①a2+b2=5;②a-b=1;③ab=2;其中正确的结论有（　　） A．① ② B．② C．①②③ D．①③ 二、填空题（8小题，每题3分，共24分） 11．的算术平方根是 ； 的平方根是 。 －27的立方根是 ； 12一个三角形的两边长分别是4和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长为________． 13．如图，如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要_________米． ( (18题） ) 14、观察下列每组勾股数：①3、4、5 ② 5、12、13 ③7、24、25 ④9、40、41 ⑤15、m、n，根据你发现的规律可得m+n= 。 15、 若 的整数部分为a，小数部分为b，则 。 16、若，则 。 17、若，则x+y= 。 18、如图，Rt△ABC中,∠C=900,AD平分∠CAB，AC=6,BC=8， 则CD== ； 三、计算题（共21分） 19．（15分）计算下列各题 （1） （2） （3） （4） （5） 20．（6分）求下列各式中的x的值 （1） （2） 四、解答题（共45分） 21．（7分）如图，在四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=900, 求：四边形ABCD的面积 22．（7分）小明的书房显长方形，其长与宽的比是5∶3，房间的面积为12m2， 求这个房间的长与宽各是多少？（计算结果保留根号）． 23．（6分）在数轴上作出 对应的点． 24．（8分）如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=12km，AC=5 Km，BC=13km，要从A修一条公路AD直达BC，已知公路的造价为26000元/km，求这条公路的最低造价是多少万元？ 25（8分）如图：在一棵树的10m高的B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20m的池塘C。而另一只猴子爬到树顶D沿直线DC进入池塘，结果两只猴子经过的路程相等，则树有多高？ 26．（9分）观察下列各式化简的过程，并解决问题： （1） 化简 （2） 从以上化简的结果中找出规律，写出用n(且n为正整数)表示上面规律的式子； （3） 根据以上规律