4.3.6 用反比例解决问题（导学案）-2023-2024学年人教版数学六年级下册

人教版小学数学六年级下册导学案 4.3.6 用反比例解决问题 【核心素养】 利用归总思想，提高学生分析问题，解决问题的能力。 【学习目标】 1.能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。 2.在用比例解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。 3.感受数学知识与实际生活的密切联系,培养学生动脑思考的良好学习习惯。 【学习重点】 能正确判断情境中的两种量是否成反比例关系，并能用反比例的意义解决实际问题。 【学习难点】 体验解决问题的策略的多样化，培养和发展学生的发散性思维。 【课前预习】 自学教材P2的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用导学单独立思考完成课前预习、课堂导学部分的学习，完成课后检测部分习题巩固学习成果。 【课堂导学】 探究点一、 教材60页例6：某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ （一）题目分析 1.已知信息是： 。 2.问题是： ？  3.我还发现： （ ）和（ ）是两个相关联的量，（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）关系。 对应数据 相关联的两种量 平均每天用电量 天数 （ ）比例关系 （二）题目解答 1.试着自己做一做并检验。（算术法） 2.你还有其他解答方法吗？试着做一做。（比例法） 3.对比这两种解题方法，有什么联系和区别？ 区别 联系 算术方法 反比例方法 （三）回顾小结 1.想一想：用反比例解决问题的关键是什么？试着归纳用反比例解决问题的步骤。 一找： 找出题目中两种（ ）的量； 二判： 判断相关联的两种量（ ）是否一定； 三列： 设未知数x，根据反比例的意义列出（ ）； 四解： 解（ ）； 五检： 对结果进行（ ）。 2.帮一帮：现在30天的用电量原来只够用多少天？ 【课后测试】 1.填空 （1）如果x＝6y(y≠0)，那么x和y成_____比例关系。 （2）三角形的面积一定，底和高成_____比例关系。 （3）线段比例尺，表示图上_____相当于__________。按这样的比例尺，图上4 cm表示实际距离__________。 （4）比例尺100:1，表示把实际距离_____00倍后画在图上。有一个机器零件长1.5 mm，在图上表示是3 cm，那么这幅图的比例尺是__________。 （5）在比例35:10＝21:6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应加上_____才能使该比例成立。 （6）晓瑞的身高是1.6 m，在一张照片上他的身高是8 cm，这张照片的比例尺是__________。 2.判断 （1）图纸上20厘米表示实际1厘米，这幅图的比例尺是20：1．（ ） （2）比例尺的前项都是1．（ ） （3）将一个梯形放大或缩小后，梯形每个角的度数不变．（ ） （4）把图形放大或缩小后，图形的大小发生了变化，但形状不变．（ ） （5）一个三角形内角度数比是3：2：5，这个三角形是直角三角形．（ ） 3.学校新买了一些盆花,如果每间教室放3盆,可以放24间教室。如果每间教室放4盆,可以放多少间教室? 4.一间房子要用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖铺,需要96块,如果改用面积是4平方分米的方砖铺,需要多少块? 5.同学们表演团体操,原来排成24行,每行20人。队形变化后,排成30行,每行有多少人? 【部分答案】 1． （1）正　 （2）反　 （3）1 cm　实际距离50 km　200 km （4）放大　20:1 （5）18 （6）1:20 2． √ × √ √ √ 3． 设可以放x间教室。　 24×3=4x　 x=18 4． 解:设需要x块。　 96×9=4x　 x=216 5． 解:设每行有x人。 24×20=30x　 x=16 答：从甲地到乙地比原计划提前了0.75小时。 学科网（北京）股份有限公司 $$